(۲۴ آذر ۱۳۹۵ ۱۱:۵۸ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. وقت بخیر.
این یه سری حسابیه. کوچکترین جمله برابر i+1 و بزرگترین جمله برابر n میشه. تعداد جملات هم n-i هست. مجموع مقادیر میشه (مجموع اولین و آخرین جمله) ضربدر (تعداد جملات) تقسیم بر ۲:

[tex]\frac{(n+i+1)(n-i)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]

میتونید برای راحتی، عبارت رو به شکل زیر بنویسید:

[tex]\sum_{j=i+1}^nj=\sum_{j=1}^nj-\sum_{j=1}^ij=\frac{n(n+1)}{2}-\frac{i(i+1)}{2}=\frac{n^2+n-i^2-i}{2}[/tex]