(۰۷ بهمن ۱۳۹۳ ۰۹:۳۳ ق.ظ)mostafa2012 نوشته شده توسط:  باسلام
ببخشید میشه صورت کلی بدست آوردن معادله مشخصه را توضیح دهید؟

برای سوالات که همه منفی یا همه مثبت باشند راحت است....(حقیقتا فقط حفظ کردم!!!)

اما برای سوالاتی که در آن هم جمله بازگشتی منفی یا هم مثبت باشه نمیدونم؟؟؟!!!

مثلا => [tex]2a_{n 2} 3a_{n 1} a_n=0\: \: [/tex] که میشه => [tex]2r^2 3r^1 r^0[/tex]

یا => [tex]2a_{n-2} 3a_{n-1} a_n=0[/tex] باید برعکس عمل کنیم => [tex]\: r^2 3r^1 2r^0=0[/tex]

ولی در اینجا چی میشه؟؟؟؟؟

[tex]2a_{n 1} 3a_n a_{n-1}=0[/tex]


سوال ذوم :
آیا اصاول خاصی داره؟؟؟ یعنی اندیس ها باید حتما به [tex]a_n[/tex] برسند و این توشون باشه یا هر طوری باشه میشه حل کرد و تبدیل به معادله مشخصه کرد؟؟؟

باتشکر

(۰۷ بهمن ۱۳۹۳ ۰۱:۵۷ ب.ظ)batouei نوشته شده توسط:  

(07 بهمن ۱۳۹۳ ۰۹:۳۳ ق.ظ)mostafa2012 نوشته شده توسط:  باسلام
ببخشید میشه صورت کلی بدست آوردن معادله مشخصه را توضیح دهید؟

برای سوالات که همه منفی یا همه مثبت باشند راحت است....(حقیقتا فقط حفظ کردم!!!)

اما برای سوالاتی که در آن هم جمله بازگشتی منفی یا هم مثبت باشه نمیدونم؟؟؟!!!

مثلا => [tex]2a_{n 2} 3a_{n 1} a_n=0\: \: [/tex] که میشه => [tex]2r^2 3r^1 r^0[/tex]

یا => [tex]2a_{n-2} 3a_{n-1} a_n=0[/tex] باید برعکس عمل کنیم => [tex]\: r^2 3r^1 2r^0=0[/tex]

ولی در اینجا چی میشه؟؟؟؟؟

[tex]2a_{n 1} 3a_n a_{n-1}=0[/tex]


سوال ذوم :
آیا اصاول خاصی داره؟؟؟ یعنی اندیس ها باید حتما به [tex]a_n[/tex] برسند و این توشون باشه یا هر طوری باشه میشه حل کرد و تبدیل به معادله مشخصه کرد؟؟؟

باتشکر

سلام
توی همه سوالایی که با روش معادله مشخصه حل میشن یه چیز مشترکه، اونم اینه که اندیس یا اندازه هر جمله مثل aاگر مرتب نوشته بشه با کناریش تو یه واحد اختلاف داره حالا میتونه این مدلی باشه(۳a(n+1)+8a(n+2)=4a(n
همه رو بیار سمت چپ تساوی ۰=(۳a(n+1)+8a(n+2)-4a(nحالا مرتبشون کن (از بزرگ به کوچیک) ( ۸a(n+2)+3a(n+1)-4a(n. حالا اولین جمله،بزرگترین جمله س و درجه اش تو معادله مشخصه از همه بیشتره (یعنی برابر تعداد جملاتی که ضریب a دارن منهای۱،)
۸x^2 + 3x - 4=0 . به علامتا کاری ندااشته باش. اگرم جمله ای توشون بود که اصلاضریب aنداشت اون جز جملاتت ناهمگنه که معادله مشخصش فرق داره
امیدوارم فهمیده باشی.[/php]