(۲۵ آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۵۹ ب.ظ)monji_421 نوشته شده توسط:  سلام دوستان لطفا اگر حل این سوالو بلدید بنده رو راهنمایی کنید پیشاپیش سپاسگذارم
تعداد روابط هم ارزی روی مجموعه {۱و۲و۳و۴}ک حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند برابر است با:
۱)۶
۲)۷
۳)۹
۴)۱۴
جواب گزینه ۴

هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره
۳ حالت برای وقتی که اعضا در دو زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.