سلام دوستان لطفا اگر حل این سوالو بلدید بنده رو راهنمایی کنید پیشاپیش سپاسگذارم
تعداد روابط هم ارزی روی مجموعه {۱و۲و۳و۴}ک حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند برابر است با:
۱)۶
۲)۷
۳)۹
۴)۱۴
جواب گزینه ۴
(۲۵ آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۵۹ ب.ظ)monji_421 نوشته شده توسط: سلام دوستان لطفا اگر حل این سوالو بلدید بنده رو راهنمایی کنید پیشاپیش سپاسگذارم
تعداد روابط هم ارزی روی مجموعه {۱و۲و۳و۴}ک حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند برابر است با:
۱)۶
۲)۷
۳)۹
۴)۱۴
جواب گزینه ۴
هر رابطه هم ارزی روی یک مجموعه، اون مجموعه رو به کلاس یا کلاسهایی افراز میکنه. تعداد روابط هم ارزی مساوی با تعداد حالتهایی است که مجموعه ی مورد نظر رو میشه افراز کرد. تعداد حالتهایی که میشه یک مجموعه ی ۴ عضوی رو افراز کرد ۱۵ تاست:
[tex]1 3 \binom{4}{2} \binom{4}{3} 1\: =\: 15[/tex]
۱حالت برای وقتی که هر عضو در یک زیر مجموعه ی ۱ عضوی قرار بگیره۳ حالت برای وقتی که اعضا در دو زیر مجموعه ۲ عضوی قرار میگیرن.
۶ حالت برای یک زیر مجموعه ۲ عضوی و ۲ زیر مجموعه ۱ عضوی
۴ حالت برای یک زیر مجموعه ۳ عضوی و ۱ زیر مجموعه ۱ عضوی
۱ حالت برای یک زیر مجموعه ۴ عضوی
بجز حالت آخر که فقط یک کلاس هم ارزی داره، ۱۴ حالت دیگه همگی حداقل ۲ کلاس هم ارزی دارند، بنابراین تعداد روابط هم ارزی متناظر با اونها هم ۱۴ خواهد بود.
ممنونم دوست عزیز لطف بزرگی کردید
موفق باشید