۰
subtitle
ارسال: #۱
  
حل رابطه بازگشتی (bn=1/2(bn−۲ − bn−۱
باسلام
می خواستم اگر امکان داره این معادله رو حل کنید.
[tex]bn=\frac{1}{2}(b_{n-2}-b_{n-1})[/tex] با شرایط [tex]b_0=3\: ,\: b_1=\frac{3}{2}[/tex]
می خواستم اگر امکان داره این معادله رو حل کنید.
[tex]bn=\frac{1}{2}(b_{n-2}-b_{n-1})[/tex] با شرایط [tex]b_0=3\: ,\: b_1=\frac{3}{2}[/tex]
۱
ارسال: #۲
  
RE: حل رابطه بازگشتی
سلام.خب [tex]\frac{1}{2}[/tex] رو توی معادله ضرب میکنیم تا به این شکل در بیادش:
[tex]b_n=\frac{b_{n-2}}{2}-\frac{b_{n-1}}{2}[/tex]
خب درجه معادله ۲ هستش پس داریم:
[tex]r^2 \frac{r}{2}-\frac{1}{2}=0[/tex]
برای راحتی کار طرفین رو در ۲ ضرب میکنیم وداریم:
[tex]2r^2 r-1=0[/tex]
و ریشه های معادله اینان:[tex]r_1=-1,r_2=\frac{1}{2}[/tex]
خب چون معادلمون ۲ ریشه حقیقی داشت پس شکل کلی تابع این میشه:
[tex]a_n=\alpha(r_1)^n \beta(r_2)^n[/tex]
خب؟
حالا شروط اولیه رو اعمال میکنیم
[tex]a_0=3=\alpha(-1)^0 \beta(\frac{1}{2})^0\rightarrow3=\alpha \beta[/tex]
[tex]a_1=\frac{3}{2}=\alpha(-1)^1 \beta(\frac{1}{2})^1\rightarrow(\frac{3}{2})=-\alpha \frac{\beta}{2}[/tex]
که با حل این دستگاه داریم:[tex]\beta=3,\alpha=0[/tex]
پس جواب معادله کل هم میشه:
[tex]a_n=3(\frac{1}{2})^n[/tex]
ببخشید من از چیزایی که توی الگوریتم خوندم حل کردم امیدوارم اشتباه نباشه
[tex]b_n=\frac{b_{n-2}}{2}-\frac{b_{n-1}}{2}[/tex]
خب درجه معادله ۲ هستش پس داریم:
[tex]r^2 \frac{r}{2}-\frac{1}{2}=0[/tex]
برای راحتی کار طرفین رو در ۲ ضرب میکنیم وداریم:
[tex]2r^2 r-1=0[/tex]
و ریشه های معادله اینان:[tex]r_1=-1,r_2=\frac{1}{2}[/tex]
خب چون معادلمون ۲ ریشه حقیقی داشت پس شکل کلی تابع این میشه:
[tex]a_n=\alpha(r_1)^n \beta(r_2)^n[/tex]
خب؟
حالا شروط اولیه رو اعمال میکنیم
[tex]a_0=3=\alpha(-1)^0 \beta(\frac{1}{2})^0\rightarrow3=\alpha \beta[/tex]
[tex]a_1=\frac{3}{2}=\alpha(-1)^1 \beta(\frac{1}{2})^1\rightarrow(\frac{3}{2})=-\alpha \frac{\beta}{2}[/tex]
که با حل این دستگاه داریم:[tex]\beta=3,\alpha=0[/tex]
پس جواب معادله کل هم میشه:
[tex]a_n=3(\frac{1}{2})^n[/tex]
ببخشید من از چیزایی که توی الگوریتم خوندم حل کردم امیدوارم اشتباه نباشه
موضوعهای مرتبط با این موضوع... |
|||||
موضوع: | نویسنده | پاسخ: | بازدید: | آخرین ارسال | |
نظر در رابطه با استاد داور | علیصا | ۰ | ۱,۷۹۶ |
۱۴ مهر ۱۴۰۰ ۰۶:۰۵ ب.ظ آخرین ارسال: علیصا |
|
درخواست(محاسبه پیچیدگی زمانی)(بخش روابط بازگشتی) | Saman | ۶ | ۷,۵۹۷ |
۲۷ خرداد ۱۳۹۷ ۰۳:۲۴ ب.ظ آخرین ارسال: saeed_vahidi |
|
رابطه n~1 | Mr.R3ZA | ۰ | ۲,۰۱۶ |
۲۰ خرداد ۱۳۹۷ ۰۱:۳۵ ق.ظ آخرین ارسال: Mr.R3ZA |
|
توصیه های مهم در رابطه با انتخاب رشته (مهم) | Happiness.72 | ۰ | ۲,۱۸۴ |
۱۹ خرداد ۱۳۹۷ ۱۲:۳۶ ق.ظ آخرین ارسال: Happiness.72 |
|
رابطه چند به یک | somayeh afsh | ۰ | ۱,۷۶۴ |
۰۷ خرداد ۱۳۹۷ ۱۲:۲۸ ب.ظ آخرین ارسال: somayeh afsh |
|
رسم درخت بازگشتی برای t(n)=9t(n/3)+n | jumper | ۶ | ۶,۷۹۸ |
۱۷ دى ۱۳۹۶ ۰۶:۱۶ ب.ظ آخرین ارسال: jumper |
|
حل رابطه جایگذاری با تکرار | rahkaransg | ۱ | ۲,۳۶۷ |
۱۷ دى ۱۳۹۶ ۱۱:۲۹ ق.ظ آخرین ارسال: rahkaransg |
|
حل روابط بازگشتی درجه ۳ | rahkaransg | ۲ | ۳,۱۳۷ |
۱۴ دى ۱۳۹۶ ۰۵:۲۴ ب.ظ آخرین ارسال: rahkaransg |
|
جواب رابطه های بازگشتی | rahkaransg | ۰ | ۱,۸۷۳ |
۱۴ دى ۱۳۹۶ ۱۲:۲۴ ق.ظ آخرین ارسال: rahkaransg |
|
تقسیم در جبر رابطه ای | Ella | ۱ | ۲,۳۱۹ |
۲۸ آذر ۱۳۹۶ ۱۲:۰۰ ق.ظ آخرین ارسال: Ella |
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close