اول اینکه تابع چگالی احتمال توابع پیوسته قانونش اینه که از تابع داده شده تحت بازه داده شده انتگرال بگیرید مساوی یک قرار بدید.
دوم اینکه محاسبه انتگرال که بر میگرده به ریاضی ۱/// برای مرورشون یه نگاهی به مبحث انتگرال کنید. ولی اگر مشکلتون فقط اینه که با دیدن رادیکال گیج میشید توان رو تبدیل کنید و بعد حل کنید...
$\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx\: =\: \int\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\: dx\: =\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\:$
که اگر اینو حل کنید جوابش میشه
$\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: =\frac{x^{-\frac{1}{2} 1}}{-\frac{1}{2} 1}\: =\: 2\: x^{\frac{1}{2}}\: =\: 2\: \sqrt{x}$


$2\: k\: \sqrt{x}\: |^9_0\: =\: 1\: \Longrightarrow\: 6k=1\: \Longrightarrow\: k\: =\frac{1}{6}$

(۰۵ شهریور ۱۳۹۳ ۰۶:۴۲ ب.ظ)m@hboobe نوشته شده توسط:  اول اینکه تابع چگالی احتمال توابع پیوسته قانونش اینه که از تابع داده شده تحت بازه داده شده انتگرال بگیرید مساوی یک قرار بدید.
دوم اینکه محاسبه انتگرال که بر میگرده به ریاضی ۱/// برای مرورشون یه نگاهی به مبحث انتگرال کنید. ولی اگر مشکلتون فقط اینه که با دیدن رادیکال گیج میشید توان رو تبدیل کنید و بعد حل کنید...
$\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx\: =\: \int\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\: dx\: =\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\:$
که اگر اینو حل کنید جوابش میشه
$\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: =\frac{x^{-\frac{1}{2} 1}}{-\frac{1}{2} 1}\: =\: 2\: x^{\frac{1}{2}}\: =\: 2\: \sqrt{x}$

ممنون

من با تابع چگالی پیوسته مشکلی ندارم.
آره، انتگرال رو مرور کردم و میدونم که رادیکال رو به توان تبدیل میکنن و حل میکنند...
سوالم حل این انتگراله بود.
توی کتاب پارسه منفی به خط کسری وصل شده و منو به اشتباه انداخت.
الان که جواب شما رو دیدم متوجه شدم.