سلام
مثال صفحه ۱۲۰ کتاب پارسه:
تابع چگالی احتمال زیر را در نظر بگیرید. مقدار k کدام است؟
۱) ۱/۶
۲) ۱/۸
۳) ۱/۱۲
۴) ۱/۴
[attachment=16620]
جوابی که توی کتاب نوشته رو متوجه نمیشم، یعنی نمیدونم انتگرال رو چطوری حساب کرده که این اینطوری شده!
اول اینکه تابع چگالی احتمال توابع پیوسته قانونش اینه که از تابع داده شده تحت بازه داده شده انتگرال بگیرید مساوی یک قرار بدید.
دوم اینکه محاسبه انتگرال که بر میگرده به ریاضی ۱/// برای مرورشون یه نگاهی به مبحث انتگرال کنید. ولی اگر مشکلتون فقط اینه که با دیدن رادیکال گیج میشید توان رو تبدیل کنید و بعد حل کنید...
[tex]\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx\: =\: \int\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\: dx\: =\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: [/tex]
که اگر اینو حل کنید جوابش میشه
[tex]\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: =\frac{x^{-\frac{1}{2} 1}}{-\frac{1}{2} 1}\: =\: 2\: x^{\frac{1}{2}}\: =\: 2\: \sqrt{x}[/tex]
[tex]2\: k\: \sqrt{x}\: |^9_0\: =\: 1\: \Longrightarrow\: 6k=1\: \Longrightarrow\: k\: =\frac{1}{6}[/tex]
(۰۵ شهریور ۱۳۹۳ ۰۶:۴۲ ب.ظ)m@hboobe نوشته شده توسط: اول اینکه تابع چگالی احتمال توابع پیوسته قانونش اینه که از تابع داده شده تحت بازه داده شده انتگرال بگیرید مساوی یک قرار بدید.ممنون
دوم اینکه محاسبه انتگرال که بر میگرده به ریاضی ۱/// برای مرورشون یه نگاهی به مبحث انتگرال کنید. ولی اگر مشکلتون فقط اینه که با دیدن رادیکال گیج میشید توان رو تبدیل کنید و بعد حل کنید...
[tex]\int\frac{1}{\sqrt{x}}dx\: =\: \int\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}\: dx\: =\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: [/tex]
که اگر اینو حل کنید جوابش میشه
[tex]\: \int\: x\: ^{-\frac{1}{2}}dx\: =\frac{x^{-\frac{1}{2} 1}}{-\frac{1}{2} 1}\: =\: 2\: x^{\frac{1}{2}}\: =\: 2\: \sqrt{x}[/tex]
من با تابع چگالی پیوسته مشکلی ندارم.
آره، انتگرال رو مرور کردم و میدونم که رادیکال رو به توان تبدیل میکنن و حل میکنند...
سوالم حل این انتگراله بود.
توی کتاب پارسه منفی به خط کسری وصل شده و منو به اشتباه انداخت.
الان که جواب شما رو دیدم متوجه شدم.