تابع مولد دنباله $\{a_n\}n\ge0$ به صورت $A(x)=\frac{1+2x}{1-2x}$ داده شده است.تابع مولد دنباله $\{na_n\}n\ge0$ کدام است؟

۱)$\frac{(1+x)(1+2x)}{(1-x)(1-2x)}$

۲)$\frac{x(1+2x)}{(1-x)(1-2x)}$

۳)$\frac{(1+2x)}{(1-2x)^2}$

۴)$\frac{4x}{(1-2x)^2}$
جواب:گزینه۴