تابع مولد دنباله [tex]\{a_n\}n\ge0[/tex] به صورت [tex]A(x)=\frac{1+2x}{1-2x}[/tex] داده شده است.تابع مولد دنباله [tex]\{na_n\}n\ge0[/tex] کدام است؟

۱)[tex]\frac{(1+x)(1+2x)}{(1-x)(1-2x)}[/tex]

۲)[tex]\frac{x(1+2x)}{(1-x)(1-2x)}[/tex]

۳)[tex]\frac{(1+2x)}{(1-2x)^2}[/tex]

۴)[tex]\frac{4x}{(1-2x)^2}[/tex]
جواب:گزینه۴