ممنون مهندس که پاسخ دادید دقیقا جوابش همین میشد
چون برنامش رو با سی شارپ نوشتم دقیقا همین جواب رو به من داد
یعنی برای حالت افزایشی شد ۱۲۶
و برا حالت کاهشی ۲۱۰ شد که جمعا ۳۳۶ تا حالت هست.

یه سوال دیگه

تعداد مسیرها در گراف کامل ۷ چندتاست فرمولی هست بتونم حساب کنم
ممنون

من برای حالت افزایشی را حل میکنم کاهشی هم دقیقا" همینطوره.
فرض کنید عدد ۴ رقمی عبارت باشد از:a1a2a3a4
که ارقام a1 تاa4 است. برای حالت افزایشی و غیر تکراری بودن a1 میتونه ارقام یک تا شش باشه. ارقام دیگه وابسته به a1 هستند. شرایط سایر ارقام و تعداد حالات هر رقم بصورت زیر است:
تعداد حالات رقم دوم [tex]a_{1} 1\leq a_{2}\leq7 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
تعداد حالات رقم سوم [tex]a_{1} 2\leq a_{3}\leq8 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
تعداد حالات رقم چهارم [tex]a_{1} 3\leq a_{4}\leq9 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
یعنی برای هر حالت a1تعداد حالات ممکن برای سه رقم بعدی میشود:[tex](7-a_{1})^{3}[/tex]
پس هر مقدار a1را که جایگزین کنیم تعداد اعداد محاسبه میشود. یعنی اگر a1یک باشد تعداد اعداد چهار رقمی میشود:[tex]6^{3}[/tex]
بهمین ترتیب برای a1که دو باشد تعداد اعداد میشه: [tex]5^{3}[/tex]
پس تعداد اعداد عبارتست از:
[tex]6^{3} 5^{3} 4^{3} 3^{3} 2^{3} 1^{3}[/tex]

(۲۰ تیر ۱۳۹۰ ۰۶:۳۳ ب.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:  من برای حالت افزایشی را حل میکنم کاهشی هم دقیقا" همینطوره.
فرض کنید عدد ۴ رقمی عبارت باشد از:a1a2a3a4
که ارقام a1 تاa4 است. برای حالت افزایشی و غیر تکراری بودن a1 میتونه ارقام یک تا شش باشه. ارقام دیگه وابسته به a1 هستند. شرایط سایر ارقام و تعداد حالات هر رقم بصورت زیر است:
تعداد حالات رقم دوم [tex]a_{1} 1\leq a_{2}\leq7 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
تعداد حالات رقم سوم [tex]a_{1} 2\leq a_{3}\leq8 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
تعداد حالات رقم چهارم [tex]a_{1} 3\leq a_{4}\leq9 \Rightarrow 7-a_{1}[/tex]
یعنی برای هر حالت a1تعداد حالات ممکن برای سه رقم بعدی میشود:[tex](7-a_{1})^{3}[/tex]
پس هر مقدار a1را که جایگزین کنیم تعداد اعداد محاسبه میشود. یعنی اگر a1یک باشد تعداد اعداد چهار رقمی میشود:[tex]6^{3}[/tex]
بهمین ترتیب برای a1که دو باشد تعداد اعداد میشه: [tex]5^{3}[/tex]
پس تعداد اعداد عبارتست از:
[tex]6^{3} 5^{3} 4^{3} 3^{3} 2^{3} 1^{3}[/tex]

راستشو بخواید من درست متوجه نشدم، میشه واضح‌تر بگید؟
مرسی

سلام
خسته نباشید
جواب نهایی با مقدار افزایش و کاهشی چند میشه ؟
میشه حساب کنید
ممنون

ببینید ارقام ما در حالت افزایشی باید افزایش پیدا کنه مثلا نمیشه ۲۲۲۲ باشه چون باید هر رقم باید از رقمهای سمت چپ خودش بزرگتر باشه. به همین خاطر a1<a2
و چون ارقام صحیح هستند a1+1<=a2

اینکه گفتن a2 باید کوچکتر مساوی ۷ باشه دلیلش این هست که اگر خلاف این باشه [/php]مثلا a2=8 باشه اونوقت a3=9 باید باشه و برای a4 مقداری که بزرگتر از a3 باشه نداریم.

فرمول آقا یاسر درسته. جوابش میشه ۴۳۲۶ مطمئن هستین سوالش همین بود؟ شرط دیگه ای نداشت؟ مثلاً تمام مسیرهای بطول ۷ میشه ۲۵۲۰تا و مسیرهای بطول ۶ میشه ۱۲۶۰تا.

(۲۲ فروردین ۱۳۹۱ ۰۲:۳۰ ب.ظ)Lakikharin نوشته شده توسط:  فرمول آقا یاسر درسته. جوابش میشه ۴۳۲۶ مطمئن هستین سوالش همین بود؟ شرط دیگه ای نداشت؟ مثلاً تمام مسیرهای بطول ۷ میشه ۲۵۲۰تا و مسیرهای بطول ۶ میشه ۱۲۶۰تا.

متن سوال اینجاست

با توجه به سوال کدوم جواب درسته
به نظر من تا حدودی سوال مورد داره
در اینجا مشخص نشده که طول چقدر باید باشه احتمالا مجموع طول مسیرها از ۱ تا ۶ رو باید حساب کنیم
البته مطمن نیستم

با تشکر
خدایار

---

دقیقا تو کدوم فرمول گذاشتی که جوابش شد ۲۵۲۰
در ضمن تعیین نکرده مسیرهای بطول ۷

(۲۲ فروردین ۱۳۹۱ ۰۹:۲۸ ب.ظ)mammadkh نوشته شده توسط:  با توجه به سوال کدوم جواب درسته
به نظر من تا حدودی سوال مورد داره
در اینجا مشخص نشده که طول چقدر باید باشه احتمالا مجموع طول مسیرها از ۱ تا ۶ رو باید حساب کنیم
البته مطمن نیستم

با تشکر
خدایار

---

دقیقا تو کدوم فرمول گذاشتی که جوابش شد ۲۵۲۰
در ضمن تعیین نکرده مسیرهای بطول ۷

به نظر من هم سوال مشکل داره از دانشگاه آزاد هم بعید نیست احتمالا غلظ تایپی داره .

چون فقط مسیر به طول m بخواد از ما آنگاه از فرمول زیر استفاده میشه :

برای مسیر ها به طول m ، که [tex]1\leq m\leq n-1[/tex] در گراف کامل داریم :


[tex]\binom{n}{2}*((n-2)!/(n-m-1)!)[/tex]

حال اگه m=6 باشه داریم :

[tex]\binom{7}{2}*((7-2)!/(7-6-1)!)=21 * 5! =2520[/tex]

ممنون


به هر حال باید بین بد و بدتر بد انتخاب کرد