سلام. میشه احتمال اینکه فرد از در عقب خارج بشه درحالی که تمام کفش ها در مقابل در جلو باشن بعلاوه اینکه فرد از در جلو خارج بشه و تمام کفش ها در مقابل در عقب باشن. راحت ترین راه حلی که به ذهنم میرسه اینه که بگیم احتمال قرار گرفتن هر جفت کفش در هر طرف ساختمان برابر ۰/۵ باشه. احتمال خروج فرد از هر سمت هم برابر ۰/۵ خواهد بود. جواب به نظرم میشه [tex]2\times 0.5\times (0.5)^k=(0.5)^k[/tex].