با سلام خدمت تمامی اساتید گرامی
۲تا سوال داشتم که ذهن من را درگیر کرده ؛ سپاسگذار خواهم شد که پاسخ اساتید محترم را در مورد این ۲ مسئله بشنوم.

۱) در هیپ دو جمله ای یا همان Bionamial Heap چرا مرتبه عمل (findmin = O(Log N می باشد ؟

۲) آنطوری که من از کتاب ClRS خواندم در الگوریتم partition تکنیک Hoare ایشان در ابتدا pivot را عنصر اول قرار داده و i را متغیری با مقداری کمتر از خانه اول آرایه و j را متغیری با مقداری بیشتر از خانه آخر آرایه قرار داده اند .
اما در ۲ کتاب پارسی ساختمان داده پوران و پارسه هر دو مولف i را برابر خانه اول آرایه قرار داده اند .یعنی همان موقعیت pivot
مشکلی که در این حالت پیش می آید اینست که اگر آرایه مرتب نزولی باشد با توجه به حلقه زیر الگوریتم در حلقه بی نهایت می افتد ؛ به نظر شما
اساتید این مقدار دهی i درست است؟
repeat
i=i+1
until A[i] >= pivot


با تشکر از تمامی اساتید