هم ارزی های منطقی

با سلام و خسته نباشید
ببخشیید یه سوال داشتم میخواستم بدونم چرا اینها با هم هم ارز هستند مرحله به مرحله توضیح بدهید اگه راه سریعی هم میشناسید معرفی کنید.

الف) p->(q^r) ( هم ارز است با (p->q) ^ (p->r)

ب) Puq -> r هم ارز است با (p->r) ^(q->r )

ارسال: #۲

۲۶ شهریور ۱۳۹۲, ۱۱:۵۱ ب.ظ

azk84 پاسخ داده:

RE: هم ارزی های منطقی

برای (الف) داریم:

$p\rightarrow (q \wedge r)\equiv \bar{p}\vee (q \wedge r)\equiv (\bar{p}\vee q) \wedge (\bar{p}\vee r) \equiv (p\rightarrow q) \wedge (p\rightarrow r)$

برای (ب) هم دقیقاً مثل (الف) داریم:

$(p\rightarrow r) \wedge (q\rightarrow r) \equiv$

$(\bar{p}\vee r) \wedge (\bar{q}\vee r) \equiv$

$((\bar{p}\vee r) \wedge \bar{q})\vee ((\bar{p}\vee r) \wedge \bar{r}) \equiv$

$(\bar{p} \wedge \bar{q})\vee (r\wedge\bar{q}) \vee (\bar{p} \wedge r)\vee (r\wedge r) \equiv$

$(\overline{p \vee q})\vee ((\bar{q}\wedge r) \vee (\bar{p} \wedge r)\vee r) \equiv$

$(\overline{p \vee q})\vee r \equiv$

$(p \vee q)\rightarrow r \equiv$

در خط اول به دوم و خط ششم به آخر از هم ارزی

$p\rightarrow r \equiv \bar{p}\vee r$ استفاده کردیم.
در خط دوم به سوم و خط سوم به چهارم فقط and و or رو پخش کردیم (عین ضرب و جمع).
در خط پنجم به ششم، کل مقدار

$(\bar{q}\wedge r) \vee (\bar{p} \wedge r)\vee r$ برابر می‌شود با

$r$ (چرا؟ ;-) )

در کل سر کنکور لازم نیست کل این مسیر رو طی کنین. وقتی که فقط ۳تا متغیر داریم (q و r و p) کافیه که فقط جدول درستی (Truth Table) رو برای هر دو طرف بررسی کنیم ببینیم برابر در میاد یا نه. به عبارت دیگه فقط کافیه برای ۸ حالت ممکن True و False برای این سه متغیر ببینیم جواب دو طرف هم‌ارزی یکسان هستش یا نه :-)

موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع:		نویسنده	پاسخ:	بازدید:	آخرین ارسال
	جزوه ی خلاصه مدار های منطقی	HamidReza1	۰	۱,۱۷۱	۰۶ اسفند ۱۴۰۱ ۱۱:۵۶ ب.ظ آخرین ارسال: HamidReza1
	جزوه ی خلاصه ی درس مدار منطقی	HamidReza1	۱	۳,۳۱۰	۲۳ اسفند ۱۳۹۸ ۰۲:۱۱ ب.ظ آخرین ارسال: marvelous
	منبع خوب برای تست مدار منطقی	marvelous	۴	۵,۲۴۲	۱۵ دى ۱۳۹۸ ۰۷:۳۶ ب.ظ آخرین ارسال: The BesT
	مدار منطقی دکتر اجلالی بهتره یا موریس مانو	_student_98	۹	۱۰,۱۲۳	۰۶ دى ۱۳۹۸ ۰۳:۵۰ ب.ظ آخرین ارسال: marvelous
	مدار منطقی اجلالی چاپ جدید و چاپ قبل	radi_s	۵	۶,۶۴۶	۰۲ مهر ۱۳۹۷ ۰۸:۴۲ ق.ظ آخرین ارسال: radi_s
	مدار منطقی طراحی شمارنده bcd ,با فلیپ فلاپ d	Yousefi.parisa70@gmail.com	۰	۲,۹۸۷	۱۸ مرداد ۱۳۹۷ ۱۱:۵۴ ق.ظ آخرین ارسال: Yousefi.parisa70@gmail.com
	تابع منطقی	naghmeh70	۲	۲,۹۱۶	۲۷ فروردین ۱۳۹۷ ۱۱:۰۴ ق.ظ آخرین ارسال: naghmeh70
	تست ارشد مدار منطقی	۰۰۱زهرا	۱	۱,۹۹۲	۲۴ فروردین ۱۳۹۷ ۰۳:۱۷ ب.ظ آخرین ارسال: Milad_Hosseini
	در نبود کتاب دکتر اجلالی ، کدام کتاب مدار منطقی را تهیه کنیم بهتر است ؟	AreF95	۲	۴,۶۳۶	۰۶ فروردین ۱۳۹۷ ۰۱:۲۳ ق.ظ آخرین ارسال: The BesT
	مدار منطقی دکتر اجلالی نصیر	reza.ilka	۳	۵,۹۷۸	۱۷ مهر ۱۳۹۶ ۰۲:۳۰ ب.ظ آخرین ارسال: BehnamBiBo

هم ارزی های منطقی

هم ارزی های منطقی

RE: هم ارزی های منطقی

Can I see some ID?

Feeling left out?

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?