منم همین مشکل رو دارم ، اصل موضوع رو میفهمم اما وسط حل مثال ها یوهو نامرد یجا لایی میکشه عمرا نفهمی چی شد!
حتی اگر هم مثال رو بفهمم یکمی سوال رو تغییر بدی دیگه نمیتونم حلش کنم.
سرعت خوندنمم کند کرده اعصابمم خورد.
چه باید کرد؟ برم کلاس؟ میترسم برم کلاس هم خیلی سرسری ازش رد بشن باز همون آشو همون کاسه....

سلام. تابع مولد یک روش حله. توضیحاتش زیاده. خلاصه بگم از توان x برای شمارش استفاده میکنه. فهمش یکم مشکله ولی بعضی وقتها خیلی کمک میکنه. به نظرم باید این فصل رو از مرجع بخونید.

این فصل از فصل های مورد علاقمه
برای شروع مدرسان عالی و ساده توضیحش داده ولی از رو گریمالدی باید پایه و درک ریاضیت قوی باشه
یه دنباله تعریف کرده بعد نشون داده با هر عمل رو این دنباله (مثلا مشتق و...) چه تغییراتی در این دنباله ایجاد می شه
هدف اصلی از تعریف این دنباله حل ساده تر مسائل پیچیده ی ترکیبیاتی هستش البته در مسائل بازگشتی هم کاربرد داره
۴ صفحه ی اول مولد گریمالدی رو بخونید بعد از اون برید از رو مدرسان ادامه بدید بعدش برگردید و گریمالدی رو ادامه بدید
البته مفاهیم پیچیده تری از خود مولد در ادامه در موردشون بحث میشه که تو مدرسان بهش اشاره نشده و برای افزایش درک و فهم ریاضی خیلی مفید ان

در اصل : وقتی حل مسئله ای با دنباله اش (یا رابطه بازگشتی) سخته تابع مولد اون دنباله رو بدست میاریم چون حل اون مسئله با تابع مولد آسونتره

کاربردهای تابع مولد :

۱- برای حل معادلات بازگشتی (مثل بدست آوردن رابطه بسته اعداد کاتالان)

۲- تشخیص order برای توابع

۳- شمارش اشیا از جنش تقسیم گلوله های متمایز در جعبه های غیرمتمایز


اگه بتونه ۷-۸ تا تابع مولد معروف رو هم اثبات کنی و هم حفظ کنی با استفاده از تمرین حل کردن روی تابع مولد مسلط میشی

بهترین منبع برای درک کامل مباحث توابع مولد گریمالدی است.

سلام

در قدرت توابع مولد شکی نیست، ولی به نظرم لازم نیست همه یادش داشته باشند؛ این به نظر من یک ابزار قدرتمنده که بهتره حرفه ای ها درش وارد بشن و بدرد همه نمی خوره.

تو کنکور کم ازش سؤال میاد و اگر هم با این سؤالات مواجه بشید کافیه یک سری تعریفات کلی رو در این زمینه بدونید تا بتونید از روشهای دیگری غیر از حل کردن مستقیم سؤال به جواب برسید.

بنابراین اگر خوندید و بررسی هم کردید ولی خوب نفهمیدید، میتونید رد بشید، همونقدر که با کلیتش آشنا شدید کافیه.

من ترم ۳ واسه پاس کردن گسسته نه سر کلاس رفتم که تابع مولد رو خوندم و ازش میترسیدم!
اما ازونجا که تا چیزی رو یاد نگیرم بی خیال نمیشم قشنگ شروع کردم خوندنش از منابع مختلف.
وقتی یه منبع رو خوندم(کتاب سبزه قلی زاده انتشارات شریفه فک کنم)بعدش کتاب پارسه رو نگاه کردم دیدم ای ول!چیز سهتی نبوده به هیچ وجه.
الانم تابع مولد رو خیلی دوس دارم!

یه تجربه:
چیزی رو که به نظرتون سخته فهمش از اول بخونید!مثال به مثال برید جلو!حتی یه مثال رو بدون درک ازش رد نشید.
سر سخت باشید.
از من که بدتر نیستین!
من گسسته رو تو لیسانس یه بار با ۵ افتادم!
از گسسته متنفر بودم!