سلام.
ببینید اساسا کامپایلر از یک سری فازها تشکیل شده. تحلیل گر لغوی. تحلیل گر نحوی، تحلیل گر معنایی ...
هرکدوم از این قسمتها به قسمت های بعدی و قبلی خود در ارتباط هستند. مثلا تحلیلگر لغوی یک سری توکن رو مو به مو به تحلیلگر نحوی میده. تحلیگر نحوی بررسی می کنه که این ساختاری که از قبلی گرفته دارای نظم و ترتیب خاصی هست یا نه.
تحلیلگر نحوی یا همون پارسر کارش پذیرش نحو یک زبان هست. مثلا بررسی می کنه که if قبل از statment بیاد. و به این صورت.
خب حالا پارسرها خودشون به انواعی (دونوع) دسته بندی میشوند. پایین به بالا و بالا به پایین.
من دقیقا نمی خوام زیاد وارد جزئیات بشم. اما تمام این نکات رو باید بلد باشید.
در یکسری پارسر ها برای اینکه نحو یک زبان تشخیص داده بشه، باید مجموعه های first و fallow هر وضعیت بررسی بشه.
در مجموعه first هدف این هست که عبارت به چه چیزی شروع میشه، مثلا A--> aS|bB وضعیت A میتونه یا با a و یا با b شروع بشه.
در مجموعه fallow هدف این هست که بدونیم بعد از یک غیر ترمینال چه عبارات ممکنی ممکن هست بیایند. مثلا A-->Dc رو دقت کنید، fallowی D برابر هست با c چرا که بعد از غیر پایانه D تنها پایانه ای که قراره بیاد c خواهد بود.
پس برای مشخص کردن اینکه از یک وضعیت به کدوم یک از وضایع ممکن میشه رفت از مجموعه first و برای اطلاع از وضعیت آتی از مجموعه fallow بهره می بریم.

بهترین مثالهایی که میشه در این زمینه حل کرد، همون سوالای if و if else هستن که بیشتر مفهوم کامپایلر رو تداعی میکنند تا این مثال های A B و ...

به طور خلاصه برداشت خودم رو می گم در تکامل حرفای دیگر دوستان :
تو روش پارسینگ LR ما قصد داریم تا درخت پارس رو از پایین به بالا بسازیم. R به خاطر تشکیل درخت به صورت مشتق راست right derivation است و L هم برای خواندن ورودی از چپ به راست هستش.
وقتی مخواییم رشته ای رو پیدا کنیم اولین سوال این هست که به محض دیدن یک رشته باید تشخیص بدیم این رشته توسط کدوم غیر پایانی ها قابل تولید هستش و به همین خاطر مجموعه first رو تولید می کنیم، تو این مجموعه می گیم اگه یک ورودی مثل a رو دیدم، کدوم غیر پایانی ها می تونند با این پایانی شروع شده و ادامه رشته رو تولید کنن.
در ادامه پارسینگ به جایی می خوریم که ما نیاز تا بدونیم با دیدن یک ورودی مثل a آیا باز غیر پایانی جدیدی رو شروع کنیم یا نه، یعنی آیا بادیدن رشته ورودی ممکنه که غیرپایانی در حال رشد رو متوقف کنیم و ادامه پارسینگ رو به یه غیر پایانی دیگه شروع کنیم. وقتی یه ورودی مثل b رو دیدیم، آیا می تونیم قسمتی از رشته های ورودی رو که خوندیم به یه غیر پایانی کاهشش بدیم و ادامه کار رو بریم یا نه ؟ برای اینکار از مجموعه follow استفاده میشه تا ببینیم کی رشته مربوط به یک غیر پایانی شروع میشه و بعد از اون پایانی که کاهشش دایدم چه نماد هایی می تونه بیاد.
از اسم هر دو مجموعه تقریبا معاومه به چه دردی میخوره. First یعنی غیرپایانی ها با چه پایانی هایی می تونن شروع بشن و ابتدای گرامر اون غیر پایانی هستن.
پیرو یا تعقیب یعنی چه رشته هایی بلافاصله بعد از غیر پایانی می تونه بیاد و اون غیر پایانی رو تعقیب می کنه .