۰
subtitle
ارسال: #۱
بسط فوریه
سلام
می خواستم بپرسم بسط فوریه y=x در بازه pi<x<pi- چرا خط زیر میشه ؟شاید هم من بسط فوریه رو کامل بلد نیستم،ممنون میشم راهنمایی کنید.
[tex]x=2(sin x -\frac{sin2x}{2} \frac{sin3x}{3}-...)=2\sum \frac{(-1)^{(n-1)}}{n}sin nx[/tex]
می خواستم بپرسم بسط فوریه y=x در بازه pi<x<pi- چرا خط زیر میشه ؟شاید هم من بسط فوریه رو کامل بلد نیستم،ممنون میشم راهنمایی کنید.
[tex]x=2(sin x -\frac{sin2x}{2} \frac{sin3x}{3}-...)=2\sum \frac{(-1)^{(n-1)}}{n}sin nx[/tex]
۰
ارسال: #۲
RE: بسط فوریه
فقط قسمت اخر توان ۱- رو اشتباه نوشتید!
بسط فوریه تمام تابع ها با چند فرمول معروف بدست میاد
البته موقع حل ریزه کاری های دارن که باید دقت کنیم خب که برای L=p
اینجا دقت کنید چون تابع ما تابعی فرد هست a0 و an صفر هست و bn تابعی زوج میشه پس ادامه حل به این صورت میشه:
خب باید جا گذاری بشه
تا معلومه پرانتز دوم کلا صفر میشه!
میمونه پرانتز اول که میشه
نکته اینجاست
[tex]\LARGE {\color{Red} cos n\pi=(-1)^{n}}[/tex]
خب حالا در سیگما جا گذاری میشه
بسط فوریه تمام تابع ها با چند فرمول معروف بدست میاد
[tex]\frac{a_{0}}{2} \sum a_{n}cos \frac{nx}{L} b_{n}sin \frac{nx}{L}[/tex]
[tex]a_{0}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)[/tex]
[tex]a_{n}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)cos \frac{nx}{L}[/tex]
[tex]b_{n}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)sin \frac{nx}{L}[/tex]
[tex]a_{0}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)[/tex]
[tex]a_{n}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)cos \frac{nx}{L}[/tex]
[tex]b_{n}=\frac{1}{L }\int_{-L}^{L} f(x)sin \frac{nx}{L}[/tex]
البته موقع حل ریزه کاری های دارن که باید دقت کنیم خب که برای L=p
[tex]a_{0}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi} f(x)[/tex]
[tex]a_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos nx[/tex]
[tex]b_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin nx[/tex]
[tex]a_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi} f(x)cos nx[/tex]
[tex]b_{n}=\frac{1}{\pi }\int_{-\pi}^{\pi} f(x)sin nx[/tex]
اینجا دقت کنید چون تابع ما تابعی فرد هست a0 و an صفر هست و bn تابعی زوج میشه پس ادامه حل به این صورت میشه:
[tex]b_{n}=\frac{2}{\pi }\int_{0}^{\pi} x.sin nx = \frac{2}{\pi }\left ( \frac{-x.cos nx}{n} \frac{sin nx}{n^{2}} \right )_{0}^{\pi}[/tex]
خب باید جا گذاری بشه
[tex]b_{n}=\frac{2}{\pi }\left ( \left [ \frac{-\pi.cosn\pi}{n} \frac{sinn\pi}{n^{2}} \right ]-\left [\frac{0.cosn0}{n} \frac{sinn0}{n^{2}} \right ] \right )[/tex]
تا معلومه پرانتز دوم کلا صفر میشه!
میمونه پرانتز اول که میشه
[tex]b_{n}=\frac{-2}{n }cosn\pi[/tex]
نکته اینجاست
[tex]\LARGE {\color{Red} cos n\pi=(-1)^{n}}[/tex]
خب حالا در سیگما جا گذاری میشه
[tex]\frac{a_{0}}{2} \sum a_{n}cos nx b_{n}sin nx=2\sum \frac{(-1)^{n 1}}{n}sin nx[/tex]
موضوع‌های مرتبط با این موضوع... |
|||||
| موضوع: | نویسنده | پاسخ: | بازدید: | آخرین ارسال | |
| تولید گره در لحظه ی تولید و بسط | wskf | ۲ | ۲,۳۷۸ |
۲۴ فروردین ۱۳۹۶ ۰۸:۱۴ ب.ظ آخرین ارسال: پرهوده |
|
| حل بسط نیم دامنه | sarashahi | ۱ | ۲,۱۰۹ |
۲۹ فروردین ۱۳۹۴ ۰۲:۳۷ ق.ظ آخرین ارسال: Olovenly |
|
| سوال از مقدار ضریب بسط چندجمله ای | arefeh.hp | ۴ | ۶,۱۶۵ |
۱۲ دى ۱۳۹۳ ۱۰:۰۱ ق.ظ آخرین ارسال: arefeh.hp |
|
 |
درخواست توضیح بسط لوران | kimiya_ab | ۰ | ۱,۵۲۸ |
۲۹ خرداد ۱۳۹۳ ۱۲:۵۹ ق.ظ آخرین ارسال: kimiya_ab |
| یه سوال ریاضی در مورد بسط logn | masoud67 | ۸ | ۵,۲۴۶ |
۲۱ بهمن ۱۳۹۲ ۱۰:۳۰ ب.ظ آخرین ارسال: masoud67 |
|
| تعداد گره های بسط داده شده در BFS | kati | ۲ | ۲,۵۹۳ |
۱۶ بهمن ۱۳۹۲ ۱۱:۴۹ ق.ظ آخرین ارسال: kati |
|
| سوال از بسط جمله ای | Doctorwho | ۱ | ۲,۲۲۱ |
۱۳ شهریور ۱۳۹۲ ۰۱:۴۱ ق.ظ آخرین ارسال: Soodabezare |
|
| سوال از شمارش - بسط چندجمله ای | شیوا۸۸ | ۱ | ۵,۹۴۵ |
۲۸ تیر ۱۳۹۱ ۰۴:۴۲ ب.ظ آخرین ارسال: Jooybari |
|
| سوال،بسط و تولید گره | kjlkjl | ۲ | ۳,۴۰۰ |
۱۲ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۲:۰۶ ق.ظ آخرین ارسال: homa |
|
| سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4) | saho | ۱ | ۲,۵۳۲ |
۰۷ بهمن ۱۳۹۰ ۰۲:۳۱ ق.ظ آخرین ارسال: Jooybari |
|
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close