۰
subtitle
ارسال: #۱
سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)
ممنون میشم کسی اینو برام حل کنه...
خیلی فوری هستش...
ضریب x^4رادر بسط
۷^(x+x^2+1/x^2+1/x)
بیابید
خیلی فوری هستش...
ضریب x^4رادر بسط
۷^(x+x^2+1/x^2+1/x)
بیابید
۰
ارسال: #۲
سوال.. فوری
میخاهیم ضریب x^4 رو توی رابطه زیر حساب کنیم:
اگه داخل پرانتز یه +۱ داشتیم سوال خیلی راحتتر با تابع مولد حل میشد.
برای اینکه x^4 تولید بشه باید یکی از حالات زیر به وجود بیاد:
تعداد حالات ایجاد شماره ۱:
تعداد حالات ایجاد شماره ۲:
تعداد حالات ایجاد شماره ۳:
تعداد حالات ایجاد شماره ۴:
تعداد حالات ایجاد شماره ۵:
و تعداد حالات ایجاد شماره ۶:
جواب مسئله میشه جمع این ۶ حالت. یعنی ۹۸۷
[tex](x^2 x \frac{1}{x} \frac{1}{x^2})^7[/tex]
اگه داخل پرانتز یه +۱ داشتیم سوال خیلی راحتتر با تابع مولد حل میشد.
برای اینکه x^4 تولید بشه باید یکی از حالات زیر به وجود بیاد:
۱/ [tex]x^2x^2x^2x^2\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۲/ [tex]x^2x^2x^2xx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x^2}[/tex]
۳/ [tex]x^2x^2x^2x\frac{1}{x}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۴/ [tex]x^2x^2xxx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}[/tex]
۵/ [tex]x^2xxxx\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۶/ [tex]xxxxxx\frac{1}{x^2}[/tex]
۲/ [tex]x^2x^2x^2xx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x^2}[/tex]
۳/ [tex]x^2x^2x^2x\frac{1}{x}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۴/ [tex]x^2x^2xxx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}[/tex]
۵/ [tex]x^2xxxx\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۶/ [tex]xxxxxx\frac{1}{x^2}[/tex]
تعداد حالات ایجاد شماره ۱:
[tex]\binom{7}{4}\binom{3}{1}\binom{2}{2}=105[/tex]
تعداد حالات ایجاد شماره ۲:
[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=210[/tex]
تعداد حالات ایجاد شماره ۳:
[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{1}\binom{3}{3}=140[/tex]
تعداد حالات ایجاد شماره ۴:
[tex]\binom{7}{2}\binom{5}{3}\binom{2}{1}\binom{1}{1}=420[/tex]
تعداد حالات ایجاد شماره ۵:
[tex]\binom{7}{1}\binom{6}{4}\binom{2}{2}=105[/tex]
و تعداد حالات ایجاد شماره ۶:
[tex]\binom{7}{6}\binom{1}{1}=7[/tex]
جواب مسئله میشه جمع این ۶ حالت. یعنی ۹۸۷
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close