زمان کنونی: ۰۹ اسفند ۱۳۹۹, ۱۰:۴۸ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

تست-تابع مولد

ارسال:
  

vijay پرسیده:

تست-تابع مولد

[تصویر:  63825_1_1379095861.png]
چه طوری شد گزینه ۴/لطفا تشریح کنید جواب را.

۱
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

تست-تابع مولد

اول باید( f(x رو ساده کنیم. باید کسرهارو به ۳ کسر ساده تجذیه کنیم:

[tex]f(x)=\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{-1/2}{1-x} \frac{1/2}{1-x/2} \frac{-1/6}{1-x/3}[/tex]

Sn همون ضریب x^n تابع f میشه. پس باید ضریب x^n رو توی هرسه جمله حساب کرده و باهم جمع کنیم.
ضریب x^n در جمله اول میشه: [tex]-\frac{1}{2}(1)^n=-\frac{1}{2}[/tex]
ضریب x^n در جمله دوم میشه: [tex]\frac{1}{2}(\frac{1}{2})^n=(\frac{1}{2})^{n 1}=2^{-n-1}[/tex]
ضریب x^n در جمله سوم میشه: [tex]-\frac{1}{6}(\frac{1}{3})^n=-(\frac{1}{2})(\frac{1}{3})^{n 1}=-\frac{3^{-n-1}}{2}[/tex]
اگه ۳ تا جوبو باهم جمع کنین همون گزینه ۴ میشه.

۱
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

تست-تابع مولد

باید کسر رو به شکلی بشکنیم که مخرجش ساده باشه. بعد برای استفاده توی تابع مولد صورت و مخرج رو توی یه چیزی ضرب میکنیم که مخرج به فرم نهایی بشه:

[tex]f(x)= \frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{a}{x-1} \frac{b}{x-2} \frac{c}{x-3}[/tex]
[tex]\Rightarrow f(x)= \frac{a(x-2)(x-3) b(x-1)(x-3) c(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}[/tex]

مخرج تابع f در هردو سطر برابره پس با حذف مخرج هاشون داریم:

[tex]\Rightarrow a(x-2)(x-3) b(x-1)(x-3) c(x-1)(x-2)=1[/tex]
[tex]\Rightarrow (a b c)x^2 (-5a-4b-3c)x (6a 3b 2c)=1[/tex]

ضریب x^2 و x باید ۰ باشه و جمع مقادیر ثابت سمت چپ باید ۱ باشه. پس داریم:

[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a b c=0 \\ 5a 4b 3c=0 \\ 6a 3b 2c=1 \end{matrix}[/tex]

مقدار a=1/2 و b=-1 و c=1/2 بدست میاد. بعد باید جملات رو به فرم [tex]\frac{p}{1-qx}[/tex] بنویسیم که راحت دنبالشو بنویسیم. با این کارا تابع f به فرمی که توی پست قبل نوشتم درمیاد.

۰
ارسال:
  

vijay پاسخ داده:

تست-تابع مولد

در مورد تجزیه کسراتونم توضیح بدین ممنون میشم

۰
ارسال:
  

vijay پاسخ داده:

RE: تست-تابع مولد

وای شرمنده اومدم حساب کنم تو صورتا دچار مشکل شدم مثلا
[تصویر:  64204_1_1379095801.png]
چه جوری به دست میاد؟؟؟

مخرجاشو فهمیدم چی کار کردین ولی صورتا رو نه؟!
خواهشا راهنمایی؟؟؟

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

تست-تابع مولد

ببخشید مثل اینکه توی اولین خط فرمول دومین پستم اشتباه داشتم و درستش کردم. (بجای c نوشته بودم ۱)
بعد از اینکه a,b,c رو از قسمت ۳ معادله با ۳ مجهول با مقادیر به ترتیب ۱/۲,۱,۱/۲ بدست آوردین، صورت و مخرج ۳ تا کسر رو به ترتیب بر -۱ و -۲ و -۳ تقسیم کنین. -۱ برای فرمول اولیه که مخرجش x-1 بود.



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
Question مشکل با درک توابع دنباله دار و مولد ؟؟؟؟ radar ۰ ۱,۳۳۷ ۱۶ دى ۱۳۹۷ ۰۴:۳۶ ب.ظ
آخرین ارسال: radar
  ۲۵ کنکور ۸۳///محاسبه چندجمله ای مولد crc از روی شیفت رجیستر azarakhsh1986 ۶ ۲,۴۴۴ ۲۰ بهمن ۱۳۹۲ ۰۲:۴۹ ب.ظ
آخرین ارسال: Falcon
  کلاس رفع اشکال و حل تست کلاس رفع اشکال و حل تست pedram25teh ۲ ۱,۵۲۸ ۲۹ دى ۱۳۹۱ ۱۲:۵۳ ق.ظ
آخرین ارسال: Fardad-A
  توابع مولد معمولی masoud-70 ۳ ۲,۳۲۱ ۲۷ آبان ۱۳۹۱ ۰۱:۰۰ ق.ظ
آخرین ارسال: Mohammad-A
  توابع مولد - ضریب X^15 haamidit ۱ ۱,۶۲۸ ۰۷ آبان ۱۳۹۱ ۱۱:۴۶ ب.ظ
آخرین ارسال: Mohammad-A
  سری سوم سوالات گسسته -مبحث توابع مولد Fardad-A ۰ ۳,۶۵۲ ۰۹ شهریور ۱۳۹۱ ۱۰:۴۵ ق.ظ
آخرین ارسال: Fardad-A
  سوال گسسته - توابع مولد نمایی Mohammad-A ۳ ۵,۶۱۲ ۱۹ مرداد ۱۳۹۱ ۰۸:۴۰ ب.ظ
آخرین ارسال: Mohammad-A
  میشه توابع مولد رو بیخیال شد؟؟؟؟ ۷۰raouf ۹ ۲,۵۹۳ ۰۱ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۱۰:۵۴ ق.ظ
آخرین ارسال: fatima1537
  اول ریفرنس بعد کتاب درس و تست؟ یا اول کتاب درس و تست (مثل مقسمی) و بعد ریفرنس؟ Amir V ۲ ۲,۵۵۶ ۲۱ فروردین ۱۳۹۱ ۰۱:۱۳ ق.ظ
آخرین ارسال: homa
  [تست] تست ۳۷ آیتی ۸۷ amir2930 ۵ ۳,۲۶۲ ۲۰ بهمن ۱۳۸۹ ۰۹:۳۹ ق.ظ
آخرین ارسال: ف.ش

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close