(۱۸ آبان ۱۳۹۰ ۱۱:۰۸ ق.ظ)homa نوشته شده توسط:  اعداد x=10000 و y=11110000 در سیستم مکمل ۲ نمایش داده شده است.مقدار آنها در سیستم دهدهی چیست؟

جوابش میشه ۱۶ و ۱۶- ولی تو سیستم مکمل ۲ مگه اینجوری نبود که بر عکس عدد رو با ۱ جمع می کردیم تا عدد اصلی بدست بیاد؟؟؟

دوست عزیز خود این اعداد به صورت مکمل ۲ هستن دیگه لازم نیست دوباره مکمل ۲ کنیم
وبرای تبدیل به دهدهی از فرمولی که صفحه ۲ کتاب پوران گفته استفاده کن
x=-2^4=-16
y=-2^7+2^6+2^5+2^4=-16

(۱۸ آبان ۱۳۹۰ ۱۱:۰۸ ق.ظ)homa نوشته شده توسط:  اعداد x=10000 و y=11110000 در سیستم مکمل ۲ نمایش داده شده است.مقدار آنها در سیستم دهدهی چیست؟

جوابش میشه ۱۶ و ۱۶- ولی تو سیستم مکمل ۲ مگه اینجوری نبود که بر عکس عدد رو با ۱ جمع می کردیم تا عدد اصلی بدست بیاد؟؟؟

مشکل اینجاست کهX رو با ۵ بیت نشون دادی و با ۵ بیت در سیستم مکمل ۲ فقط میشه تا $2^{5-1}-1=15$ رو درمحدوده اعداد مثبت نشون داد. یعنی عدد Xی که نوشتی با ۵ بیت عدد ۱۶- رو نشون میده و با ۵ بیت نمیشه در سیستم مکمل ۲ عدد ۱۶ رو نشون داد.
اگه تو مسئله گفته اعداد ۸ بیتی هستن باید مثله Y با ۸ بیت نشون بدی اونوقت X=00010000 که همون ۱۶ در مبنای ۱۰ هست. حالا اگه میخوای مکملشو حساب کنی X رو مکمل یک کن و با ۱ جمع کن میشه همون $-16$ یعنی همون Y.
محدوده اعداد در مکمل ۲:

$-2^{n-1}\leq N\leq 2^{n-1}-1$

(۱۸ آبان ۱۳۹۰ ۱۱:۵۴ ق.ظ)sasanlive نوشته شده توسط:  

(18 آبان ۱۳۹۰ ۱۱:۰۸ ق.ظ)homa نوشته شده توسط:  اعداد x=10000 و y=11110000 در سیستم مکمل ۲ نمایش داده شده است.مقدار آنها در سیستم دهدهی چیست؟

جوابش میشه ۱۶ و ۱۶- ولی تو سیستم مکمل ۲ مگه اینجوری نبود که بر عکس عدد رو با ۱ جمع می کردیم تا عدد اصلی بدست بیاد؟؟؟

مشکل اینجاست کهX رو با ۵ بیت نشون دادی و با ۵ بیت در سیستم مکمل ۲ فقط میشه تا $2^{5-1}-1=15$ رو درمحدوده اعداد مثبت نشون داد. یعنی عدد Xی که نوشتی با ۵ بیت عدد ۱۶- رو نشون میده و با ۵ بیت نمیشه در سیستم مکمل ۲ عدد ۱۶ رو نشون داد.
اگه تو مسئله گفته اعداد ۸ بیتی هستن باید مثله Y با ۸ بیت نشون بدی اونوقت X=00010000 که همون ۱۶ در مبنای ۱۰ هست. حالا اگه میخوای مکملشو حساب کنی X رو مکمل یک کن و با ۱ جمع کن میشه همون $-16$ یعنی همون Y.
محدوده اعداد در مکمل ۲:

$-2^{n-1}leq Nleq 2^{n-1}-1$

این ۲ تا عدد با هم برابرند و هردو ۱۶- رو نشون می دهند... تکرار بیت سمت چپ در سیستم مکمل دو مقدار عدد را تغییر نمی دهد... تو یکی از تمرین های پوران دیدم