(۲۹ مهر ۱۳۹۳ ۰۳:۵۷ ب.ظ)dokhtare payiz نوشته شده توسط:  تست ۶: *A چرا یک مجموعه شماراس؟ (* A مجموعه تمام رشته های تعریف شده روی الفبای A هس.)
تست ۸: {۹, ..., ۲, ۱}=A, رابطه هم ارزی تعریف شده روی A*Aبصورت ( c,d) ~(b,a) اگر a+b=b+cرده هم ارزی (۵و۲) چجوری حساب میشه؟ خودش ۵ عضو نوشته تو تست زده ۶
امیدوارم آقای jooybari سخت گیر راضی باشن از عنوان سوال

(۳۰ مهر ۱۳۹۳ ۰۱:۲۳ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  به یک مجموعه شمارا می گن اگر دو شرط زیر را داشته باشد:
۱- بتوان بین اعضای اونو شمرد و برای اعضاش بگیم این عضو اوله اون یکی عضو دومه و ...
۲- و بالعکس باید وقتی بهمون می گن عضو مثلا هفتادم کدومه بعد از یه سری محاسبات بتونیم جواب بدیم .
مثلا اعداد حقیقی بین ۰ و ۱ ناشمارا هستند چون عضو اول صفره اما عضو دوم چیه؟ ۰/۱ ؟ ۰/۰۰۰۰۰۰۰۱؟ چند؟ نمی دونیم عضو دوم چیه!



اما $A^{\ast}$ برابر است با تمام رشته های ساخته شده از الفبای متناهی .
واضح است که اگر کسی بخواهد اعضای آن را بشمرد اینگونه شروع به شمارش می کند. که لاندا را عضو اول و تک عضوی مثلا a را عضو دوم می گیرد از این جا به بعد ممکن است دو گروه دو طرز فکر متفاوت داشته باشند
۱- اول لاندا بعد تمام رشتههایی که با a شروع می شه بعد تمام رشته هایی که با b شروع می شه و ....
خب این مشل داره چون اگه به ما بگن رته ی b رشته ی چندمه ما بلد نیسیتم بگیم چرا؟ چون رشته ی b بعد از تمام رشته هایی شمرده می شه که با a شروع می شدن اما تعداد اونا نامتناهی بوده و ما هیچ وقت شمارش رشته های شروع شده با a رو نمیتونیم تموم کنیم که به b برسیم

۲- یه نوع شمارش دیگه اینه که اول رشته ی به طول صفر بعد همه ی رشته های به طول یک بعد همه ی رشته های به طول دو و...
خب معلومه که اگه الفبا مثلا a و b باشد ترتیب شمارش این گونه است :
Landa, a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb, , aaaa, .....
واضحه دیگه اگه یکی از ما بپرسه مثلا aaaaa چندمین عضو است می گوییم یک لاندا ست دو تا رشته به طول یک چهار تا به طول دو ۸ تا به طول سه ۱۶ تا به طول ۴ پس این می شه عضو (۱+۲+۴+۸+۱۶+۱( سیو دومین عضو است.

این شمارش قابل قبول است و هر دو شرط را برآورده می کند.


در مورد رابطه ی هم ارزی هم که نوشتید من احساس می کنم سوال را اشتباه نوشته اید:
چون اصلا این رابطه هم ارزی نیست چون یک رابطه ی هم ارزی باید خاصیت بازتابی تقارنی و تعدی داشته باشد
این رابطهحتی خاصیت بازتابی هم ندارد چه برسد به بقیه خواص.
مثلا (b,a) با (b,a) رابطه ندارد چرا چون اگر بخواهد رابطه داشته باشد باید a+b=b+b باشد که نیست (در فرمول a+b=b+c به جای c عضو b را قرار دهید )

(۲۹ مهر ۱۳۹۳ ۰۳:۵۷ ب.ظ)dokhtare payiz نوشته شده توسط:  تست ۶: *A چرا یک مجموعه شماراس؟ (* A مجموعه تمام رشته های تعریف شده روی الفبای A هس.)
تست ۸: {۹, ..., ۲, ۱}=A, رابطه هم ارزی تعریف شده روی A*Aبصورت ( c,d) ~(b,a) اگر a+b=b+cرده هم ارزی (۵و۲) چجوری حساب میشه؟ خودش ۵ عضو نوشته تو تست زده ۶
امیدوارم آقای jooybari سخت گیر راضی باشن از عنوان سوال