(۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۰ ۱۱:۲۵ ب.ظ)fatemeh-r نوشته شده توسط:  4- بارقم های ۱ ۲ ۲ ۲ ۳ ۰ چند عدد ۶ رقمی میتوان ساخت ؟

$5*5!/3!$


۵- بارقم های ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟
جواب خودم ‌: ترکیب ۴ از ۶
یه ضرب در !۴ هم میخواد چون مثلا ۱ و۲و۳و۴ رو که انتخاب میکنید جایگشتشون اعداد مختلفی تولید میکنه.
۶- بارقم های ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟
$\binom{5}{3}3*3! \binom{5}{4}4!$

حالت اول صفر داریم پس کافی است ۳ رقم دیگر از ۵ رقم باقیمانده انتخاب کنیم و درحالت دوم صفر نداریم پس باید ۴ رقم از ۵ رقم باقیمانده انتخاب کنیم
$5*5*4*3=5/2*4!$
۷- بارقم های ۱ ۲ ۲ ۲ ۳ ۴ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟
باید حالتهای مختلف رو در نظر بگیرید یک ۲ در عدد باشه ۲ تا ۲ باشه و ۳ تا ۲ باشه حالت ۰ تا ۲ نداره چون بقیه ارقام ۳ تا هستند.
$\binom{3}{3}4! \binom{3}{2}4!/2! \binom{3}{1}*4!/3!$

۸-بارقم های ۱ ۲ ۲ ۲ ۳ ۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟

(۲۷ اردیبهشت ۱۳۹۰ ۱۲:۱۳ ق.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط:  5- بارقم های ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟
جواب خودم ‌: ترکیب ۴ از ۶
یه ضرب در !۴ هم میخواد چون مثلا ۱ و۲و۳و۴ رو که انتخاب میکنید جایگشتشون اعداد مختلفی تولید میکنه.

(۳۱ اردیبهشت ۱۳۹۰ ۰۳:۲۰ ب.ظ)fatemeh-r نوشته شده توسط:  جواب سوال اخر رو متوجه نمیشم میشه مرحله به مرحله توضیح بدین ؟ ۱ و ۲ و ۲ و ۲ و ۳ و ۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت؟

---

یکی ۲ داریم( مجبوریم ۰ هم داشته باشیم )‌: یک ۲ داریم و به ۳ رقم دیگه به غیر از ۲ نیاز داریم یعنی ۰و۳و۱ حالا با ارقام ۲و۰و۱و۳ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟

۲ تا ۲ داریم ۰ نداریم‌: ۲ رقم دیگه نیاز داریم چون ۲ تا ۲ داشتیم که نمیتونه شامل ۲ و ۰ باشه پس میشه انتخاب ۲ از ۲ حالا با ارقام ۲و۲و۱و۳ چند عدد ۴ رقمی میشه ساخت ؟

۲ تا ۲ داریم ۰ داریم‌: ۲ تا ۲ داریم و یک صفر پس فقط یک رقم دیگه لازم داریم و اون هم یا ۱ است یا ۳ یعنی انتخاب ۱ از ۲ . حال با ارقام ۲و۲و۰و۱ و همچنین ۲و۲و۰و۳ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟( هر ۲ جواب یکسان است جمع میشود)

۳ تا ۲ داریم ۰ داریم‌: با ارقام ۲و۲و۲و۰ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت ؟

۳ تا ۲ داریم ۰ نداریم: با ارقام ۲و۲و۲و۱ و همچنین ۲,۲,۲,۳ چند عدد ۴ رقمی میتوان ساخت؟

کلا چی میشه؟ میشه مجموع جوابهای بدست اومده