(۲۷ دى ۱۳۹۲ ۱۱:۲۰ ب.ظ)reza6966 نوشته شده توسط:  سلام دوستان
سوال ۴۲ آزمون مدرسان جامع دوم مبحث بازگشتی
گزینه ۲ جواب است یا ۴ ؟

گزینه ۴ صحیحه
فرض کنیم $a_n$ شرط مسئله رو داشته باشه
اگه رقم اول ۴ نباشه پس $a_{n-1}$ طریق میتونیم بقیه خانه ها رو پر کنیم
اگه رقم اول ۴ باشه تو بقیه خونه ها نمیتونیم ۵ رو قرار بدیم پس $4^{n-1}$ حالت برا بقیه داریم

اگر اینجور فرض کنیم که رقم ۵ سمت راست بلافصل ۴ قرار نگیرد جواب گزینه ۲ درست خواهد بود
اما اگر کل ارقام که ۵ سمت راستشان هست نباید ۴ قرار گیرد گزینه ۴ جواب خواهد شد

نمیدونم سوال ابهام داره یا من دچار ابهام شدم

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۱:۱۶ ق.ظ)reza6966 نوشته شده توسط:  اگر اینجور فرض کنیم که رقم ۵ سمت راست بلافصل ۴ قرار نگیرد جواب گزینه ۲ درست خواهد بود
اما اگر کل ارقام که ۵ سمت راستشان هست نباید ۴ قرار گیرد گزینه ۴ جواب خواهد شد

نمیدونم سوال ابهام داره یا من دچار ابهام شدم

سوال ابهامی نداره
راست راسته ، چه درست کنارش باشه یا اینکه چند صد رقم اون ورتر، بالاخره سمت راستشه

سلام. برای حالتی که ۵ دقیقاً بعد از ۴ نباشه داریم: (به نظر من جواب باید حل این مسئله باشه.)

$a_n=4a_{n-1} 3a_{n-2} ... 3a_2 4$
$a_{n-1}=4a_{n-2} 3a_{n-3} ... 3a_2 4$
$a_n-a_{n-1}=4a_{n-1} 3a_{n-2}-4_{n-2}$
$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2}$

جواب گزینه ۱ میشه. اگه هم ۴ نباید در سمت چپ رشته ای که ۵ داره باشه (که بعید میدونم سوال اینو بخاد) جواب گزینه ۴ میشه.

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۳:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. برای حالتی که ۵ دقیقاً بعد از ۴ نباشه داریم: (به نظر من جواب باید حل این مسئله باشه.)

$a_n=4a_{n-1} 3a_{n-2} ... 3a_2 4$
$a_{n-1}=4a_{n-2} 3a_{n-3} ... 3a_2 4$
$a_n-a_{n-1}=4a_{n-1} 3a_{n-2}-4_{n-2}$
$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2}$

جواب گزینه ۱ میشه. اگه هم ۴ نباید در سمت چپ رشته ای که ۵ داره باشه (که بعید میدونم سوال اینو بخاد) جواب گزینه ۴ میشه.

روی سوال که گفته هیچگاه رقم ۵ در سمت راست چهار قرار نگیره
یعنی این سوالا برداشت آزاده
منم گزینه یک جواب میدونم ولی مثل اینکه این طور به نظر نمیرسه
برا اعداد دو رقمی گزینه ۴ جواب درستی میده برا اعداد سه رقمی گزینه یک!!!!

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۳:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. برای حالتی که ۵ دقیقاً بعد از ۴ نباشه داریم: (به نظر من جواب باید حل این مسئله باشه.)

$a_n=4a_{n-1} 3a_{n-2} ... 3a_2 4$
$a_{n-1}=4a_{n-2} 3a_{n-3} ... 3a_2 4$
$a_n-a_{n-1}=4a_{n-1} 3a_{n-2}-4_{n-2}$
$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2}$

جواب گزینه ۱ میشه. اگه هم ۴ نباید در سمت چپ رشته ای که ۵ داره باشه (که بعید میدونم سوال اینو بخاد) جواب گزینه ۴ میشه.

با این اوصاف سر جلسه باید ذهن طراح سوال رو خوند که هدفش چی بوده!!!
میشه نحوه بدست آوردن این رابطه رو لطف کنید؟

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۱۱:۴۵ ق.ظ)wokesh نوشته شده توسط:  

(28 دى ۱۳۹۲ ۰۳:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. برای حالتی که ۵ دقیقاً بعد از ۴ نباشه داریم: (به نظر من جواب باید حل این مسئله باشه.)

$a_n=4a_{n-1} 3a_{n-2} ... 3a_2 4$
$a_{n-1}=4a_{n-2} 3a_{n-3} ... 3a_2 4$
$a_n-a_{n-1}=4a_{n-1} 3a_{n-2}-4_{n-2}$
$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2}$

جواب گزینه ۱ میشه. اگه هم ۴ نباید در سمت چپ رشته ای که ۵ داره باشه (که بعید میدونم سوال اینو بخاد) جواب گزینه ۴ میشه.

با این اوصاف سر جلسه باید ذهن طراح سوال رو خوند که هدفش چی بوده!!!
میشه نحوه بدست آوردن این رابطه رو لطف کنید؟

به نظر من که مشخصه دو رقم فقط نمیتونن کنار هم باشن. در غیر این صورت میگفت در سمت چپ ۵ هیچ رقم ۴ی وجود نداشته باشد.

نحوه محاسبه:
اگه رقم آخر ۱ تا ۴ باشه قبلش جمله n-1 قرار میگیره.
اگه رقم آخر ۵ باشه داری:
اگه رقم یکی مونده به آخر ۱ تا ۳ باشه جمله n-2ام قرار میگیره.
اگه رقم یکی مونده به آخر هم ۵ باشه باز هم باید همین دنباله رو تکرار کنیم تا به ۴ حالت رقم اول برسیم.

حالا تفاضل جمله n از n-1 رو برای حذف تناوب حساب کنید.

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۲۰ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(28 دى ۱۳۹۲ ۱۱:۴۵ ق.ظ)wokesh نوشته شده توسط:  

(28 دى ۱۳۹۲ ۰۳:۰۶ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. برای حالتی که ۵ دقیقاً بعد از ۴ نباشه داریم: (به نظر من جواب باید حل این مسئله باشه.)

$a_n=4a_{n-1} 3a_{n-2} ... 3a_2 4$
$a_{n-1}=4a_{n-2} 3a_{n-3} ... 3a_2 4$
$a_n-a_{n-1}=4a_{n-1} 3a_{n-2}-4_{n-2}$
$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2}$

جواب گزینه ۱ میشه. اگه هم ۴ نباید در سمت چپ رشته ای که ۵ داره باشه (که بعید میدونم سوال اینو بخاد) جواب گزینه ۴ میشه.

با این اوصاف سر جلسه باید ذهن طراح سوال رو خوند که هدفش چی بوده!!!
میشه نحوه بدست آوردن این رابطه رو لطف کنید؟

به نظر من که مشخصه دو رقم فقط نمیتونن کنار هم باشن. در غیر این صورت میگفت در سمت چپ ۵ هیچ رقم ۴ی وجود نداشته باشد.

نحوه محاسبه:
اگه رقم آخر ۱ تا ۴ باشه قبلش جمله n-1 قرار میگیره.
اگه رقم آخر ۵ باشه داری:
اگه رقم یکی مونده به آخر ۱ تا ۳ باشه جمله n-2ام قرار میگیره.
اگه رقم یکی مونده به آخر هم ۵ باشه باز هم باید همین دنباله رو تکرار کنیم تا به ۴ حالت رقم اول برسیم.

حالا تفاضل جمله n از n-1 رو برای حذف تناوب حساب کنید.

بسیار عالی

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۲:۲۰ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  به نظر من که مشخصه دو رقم فقط نمیتونن کنار هم باشن. در غیر این صورت میگفت در سمت چپ ۵ هیچ رقم ۴ی وجود نداشته باشد.

نحوه محاسبه:
اگه رقم آخر ۱ تا ۴ باشه قبلش جمله n-1 قرار میگیره.
اگه رقم آخر ۵ باشه داری:
اگه رقم یکی مونده به آخر ۱ تا ۳ باشه جمله n-2ام قرار میگیره.
اگه رقم یکی مونده به آخر هم ۵ باشه باز هم باید همین دنباله رو تکرار کنیم تا به ۴ حالت رقم اول برسیم.

حالا تفاضل جمله n از n-1 رو برای حذف تناوب حساب کنید.

مرسی , من هم انتظار نداشتم طراح منظورش این باشه که در کل ارقام سمت راست ۴ , ۵ نباشه که متاسفانه توی پاسخنامه گزینه ۴ رو انتخاب کرده ...
ممنون بابت پاسخ دقیق شما جناب جویباری

(۲۸ دى ۱۳۹۲ ۰۷:۱۷ ب.ظ)reza6966 نوشته شده توسط:  مرسی , من هم انتظار نداشتم طراح منظورش این باشه که در کل ارقام سمت راست ۴ , ۵ نباشه که متاسفانه توی پاسخنامه گزینه ۴ رو انتخاب کرده ...
ممنون بابت پاسخ دقیق شما جناب جویباری

پاسخ ۴ انتخاب شده!! هرچند کنکور آزمایشیه! به نظرم اگه تونستید هرکدوم از جوابها رو توی وقت مناسب انتخاب کنید کافیه. اگه سوال کنکور بود دو گزینه صحیح باید اعلام میشد.