(۲۶ مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۵۱ ب.ظ)shima541 نوشته شده توسط:  سلام دوستان
یه سوال در مورد مجانب ها داشتم ممنون میشم اگه کمکم کنید
(log(log*n و (log*(logn کدومش از لحاظ مجانبی بزرگتره؟چرا؟

باید log(log*n) g بزرگتر باشه چون تابع log بالای log* هست نظره من اینه

(۲۶ مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۵۱ ب.ظ)shima541 نوشته شده توسط:  سلام دوستان
یه سوال در مورد مجانب ها داشتم ممنون میشم اگه کمکم کنید
(log(log*n و (log*(logn کدومش از لحاظ مجانبی بزرگتره؟چرا؟

همون طور که میدونید، [tex]\lg^* n[/tex] میشه (مینیموم؟) تعداد دفعه ایی که ما [tex]\lg[/tex] میگیریم تا برسیم به ۱ بااین مقدمه داریم:
[tex]\lg^*(\lg n) = \lg^*n 1[/tex]. این از روی تعریف برست اومد. حالا داریم: [tex]\lg^*(\lg n) \in o(\lg(\lg^*n))[/tex]

(۲۹ مهر ۱۳۹۲ ۰۸:۱۷ ب.ظ)SnowBlind نوشته شده توسط:  

(26 مهر ۱۳۹۲ ۱۱:۵۱ ب.ظ)shima541 نوشته شده توسط:  سلام دوستان
یه سوال در مورد مجانب ها داشتم ممنون میشم اگه کمکم کنید
(log(log*n و (log*(logn کدومش از لحاظ مجانبی بزرگتره؟چرا؟

همون طور که میدونید، [tex]\lg^* n[/tex] میشه (مینیموم؟) تعداد دفعه ایی که ما [tex]\lg[/tex] میگیریم تا برسیم به ۱ بااین مقدمه داریم:
[tex]\lg^*(\lg n) = \lg^*n 1[/tex]. این از روی تعریف برست اومد. حالا داریم: [tex]\lg^*(\lg n) \in o(\lg(\lg^*n))[/tex]

log* که کلا زیره log نیاز به اثبات نداره ولی اون قسمت n+1 از کجا اومد؟

همون طور که میدونید، [tex]\lg^* n[/tex] میشه (مینیموم؟) تعداد دفعه ایی که ما [tex]\lg[/tex] میگیریم تا برسیم به ۱ بااین مقدمه داریم:
[tex]\lg^*(\lg n) = \lg^*n 1[/tex]. این از روی تعریف برست اومد. حالا داریم: [tex]\lg^*(\lg n) \in o(\lg(\lg^*n))[/tex]
[/quote]

نه برعکس گفتیدlog*n طبق تعریفی که خودتون کردید تقریبا برابر k هست بنابراینlog( log*n برابر هست با log یه عدد ثابت که مسلما مرتبه رشدش خیلی کمتر از log*(log n هست

تابع [tex]\lg^* (\lg n)[/tex] از نظر مجانبی بزرگتر از [tex]\lg (\lg^* n)[/tex] هستش. دلیلش اینه که اگر تعریف [tex]\lg^* n[/tex] رو در نظر بگیریم اونوقت داریم [tex]\lg^* (\lg n) = (\lg^* n) -1[/tex]. حالا [tex](\lg^* n) -1[/tex] رو با [tex]\lg(\lg^* n)[/tex] مقایسه کنید.مشخصه که [tex](\lg^* n) -1[/tex] بزرگتره