زمان کنونی: ۰۶ آذر ۱۴۰۳, ۰۴:۰۵ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

یه حد

ارسال:
  

ati314 پرسیده:

یه حد

[tex]\int e^{z}/(2 z)^{3}[/tex]
حد انتگرا ل بالا که روی نیم دایره که سمت چپ x=1 قرار داره , و قتی شعاش ببینهایت میره..چرا صفر میشه؟؟؟
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Fardad-A پاسخ داده:

یه حد

بنظر من جواب این سوال شما صفر نیست . نگاه کنید:
[tex]\int = 2\pi i(res at z=-2 )[/tex]
چون تابع داخل انتگرال فقط در -۲ غیر تحلیلی است بنابراین حاصل انتگرال طبق قضیه مانده ها میشه ۲ ضربدر پی ضربدر آی ضربدر مانده در -۲/
حالا مانده در -۲ را محاسبه میکنیم. بهنتره تغییر متغیر بدیم :
[tex]w=z 2[/tex]
پس داریم:[tex]e^{z}=e^{w-2}=e^{-2}e^{w}[/tex]
و تابع داخل انتگرال را با توجه باین تغییر متغیر بسط میدیم(از بسط exp(w)استفاده میکنیم)
[tex](e^{-2}e^{w})/w^{3}=e^{-2}(\frac{1 w w^{2}/2! w^{3}/3! w^{4}/4! w^{5}/5! ...}{w^{3}})[/tex]


مانده ضریب [tex]\frac{1}{w}[/tex]در عبارت بالاست. پس حاصل انتگرال برابر است با:
[tex]2\pi i(e^{-2}*\frac{1}{4!})[/tex]
باز نگاه کنید اگه سوالی دارید بپرسید(اگر در محاسبات اشتباه کرده ام بفرمایید)
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  اعتراض به حدنصاب دعوت به مصاحبه دکتری q88lp ۱ ۲,۷۰۵ ۰۱ مهر ۱۳۹۹ ۱۲:۰۵ ب.ظ
آخرین ارسال: Rezaja
  دانشگاههای تهران خوابگاه واسه ارشد میدن؟هزینشون چه قدره حدودا؟ شیرین۱۹۹۳ ۶ ۶,۴۸۵ ۲۰ شهریور ۱۳۹۸ ۱۰:۰۷ ق.ظ
آخرین ارسال: alem1
  حدیث doman ۰ ۲,۱۱۰ ۰۹ خرداد ۱۳۹۸ ۰۷:۰۱ ب.ظ
آخرین ارسال: doman
  حداقل اندازه پشته Mr.R3ZA ۰ ۱,۶۷۰ ۱۰ تیر ۱۳۹۷ ۰۲:۳۰ ق.ظ
آخرین ارسال: Mr.R3ZA
  درخواست معرفی یک منبع خوب و خلاصه برای استفاده در حداقل زمان! hrh_fourtyseven ۷ ۹,۳۸۱ ۱۴ خرداد ۱۳۹۷ ۰۴:۱۴ ب.ظ
آخرین ارسال: mevm
  منابع آزمون کارشناسی ارشد علوم قرآن و حدیث khosravi1395 ۰ ۲,۸۴۶ ۱۰ تیر ۱۳۹۶ ۰۴:۴۹ ب.ظ
آخرین ارسال: khosravi1395
  مجموعه حداقل وابستگی تابعی *ahoo ۳ ۳,۱۲۳ ۲۵ فروردین ۱۳۹۶ ۰۳:۰۵ ب.ظ
آخرین ارسال: M3t30r
  حداکثر فرصت ارایه مدرک قبولی در زبان ept Architecture2015 ۱ ۲,۰۰۵ ۲۶ اسفند ۱۳۹۵ ۰۷:۲۶ ق.ظ
آخرین ارسال: yayarety
  حداکثر زمان ممکن برای ارایه نمره قبولی زبان Ept جهت شرکت در ازمون جامع دکتری ؟؟؟؟؟؟! Architecture2015 ۰ ۲,۴۴۳ ۲۵ اسفند ۱۳۹۵ ۱۰:۰۳ ب.ظ
آخرین ارسال: Architecture2015
  قضیه یا فرمول حداکثر تعداد دستورات دو آدرسی / یک آدرسی mmm1374 ۲ ۲,۳۶۲ ۰۳ بهمن ۱۳۹۵ ۰۲:۰۰ ب.ظ
آخرین ارسال: Saman

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close