(۱۲ اسفند ۱۳۹۲ ۰۶:۵۷ ب.ظ)amusavi نوشته شده توسط: برای سوال ۳ و ۴ نظری نیست؟
شناسه Mahdiii میشه بگید سوال ۳ رو چطوری حل کردید؟
سوال ۳: گزینه ۲ جواب صحیح است. توضیح زیر توضیح استاد بنده به این سوال است:
درخت باینری کامل با ارتفاع h دارای ۲^(h+1)-1 گره است (مثلا درخت با ارتفاع ۲ دارای ۷ راس و درخت با ارتفاع ۳ دارای ۱۵ است) که ۲^h (دو به قوه h) راس آن از جنس برگ هستند و بقیه از جنس گره داخلی. حال اگر بخواهیم n راس را در این گراف باقی بگذاریم تا گراف حاصل همچنان متوازن باشد فقط مجاز به حذف تعداد کافی از برگها هستیم. باید ۲^h-1 (دو به قوه h منهای یک) گره داخلی را نگه داریم و n منهای عبارت قبلی به عنوان برگ است. برای درخت n راسی را از بین ۲^h برگ انتخاب کنیم پس جواب برابر است با گزینه دوم.
سوال ۴: گزینه ۱ جواب صحیح است. توضیح زیر نیز توضیح یکی دیگر از اساتید بنده است:
مساله را می توان با تقسیم و غلبه حل کرد. در این صورت به دلیل یکسان بودن ۴ ربع ماتریس, عملا شما در هر مرحله مساله را به ۲ زیر مساله با اندازه نصف کاهش می دهید. یعنی ضرب A(k-1) در V1 و ضرب A(k-1) در v2 که v1 و v2 دو نصف بردار مذکور هستند. لذا می توان زمان را به صورت رابطه بازگشتی زیر نوشت که طبق قضیه master مرتبه N است:
T(n)=2T(n/2)
منتها بنده جواب سوال ۹ را نمیدانم، هنوز کسی آن را حل نکرده تا توضیح دهد؟؟؟