الف میگه تابعمون یک به یکه و اعضای مجموعه X رو به Y میبره. فرض کنید اگه B اشتراک Aiها باشه و تابعمون B رو به C ببره، بدلیل یک به یک بودن تابع فقط اعضای C در تمام مجموعه های انتقال یافته از Aiها دیده میشه.
دال هم میخاد ببینه که مجموعه مرتب هست یا نه. بازتاب که هست (به ازای همه مقادیر تابع f داریم (f(x با خودش برابره). پاد متقارن که هست (شرط تساوی فقط برای دو تابع مشابه وجود داره) تعدی هم که هست. پس مرتبه.