۰
subtitle
ارسال: #۱
رابطه ترتیب کلی
با دلیل توضیح بدید که رابطه R رویZ:
aRb <--->a-b یک عدد صحیح زوج نا منفی است
رابطه ترتیب کلی است ؟
aRb <--->a-b یک عدد صحیح زوج نا منفی است
رابطه ترتیب کلی است ؟
۰
ارسال: #۲
رابطه ترتیب کلی
اگه بخواهیم a-b عدد صحیح نامنفی بشه یعنی >=0 بشه رابطه روی Z هست پس اعداد صحیح اند پس هر دو عددی که در نظر میگیریم یعنی a,b یا aRb یا bRa (چون یا a>=b یا b>=a و هر دو هم که صحیح هستند و تفاضلشون صحیح میشه) که به این میگن خاصیت مقایسه که هر رابطه ای که ترتیب جزئی باشه و خاصیت مقایسه رو داشته باشه میشه ترتیب کلی.
پس باید ببینیم این رابطه ترتیب جزئی هست یا نه!
رابطه ای ترتیب جزئیه که هر سه خاصیت بازتابی، پادتقارنی و تعددی رو داشته باشه.
a-a=0 پس aRa , بازتابی
اگر aRb , bRa باشه میتونیم با یقین بگیم که a=b بوده که این رابطه ایجاد شده پس پادتقارن.
اگر a>=b , b>=c باشه پس a>=c و تعددی
پس رابطه ترتیب جزئی است و چون خاصیت مقایسه هم داره ترتیب کلی هم هست.
البته اینجا چون میدونستیم که همه اعداد صحیح هستند و تفاضلشون عدد صحیح میشه دیگه این شرط رو بررسی نکردم.
برای a-b غیر منفی باشه هم شرط a>=b رو بررسی کردم.
پس باید ببینیم این رابطه ترتیب جزئی هست یا نه!
رابطه ای ترتیب جزئیه که هر سه خاصیت بازتابی، پادتقارنی و تعددی رو داشته باشه.
a-a=0 پس aRa , بازتابی
اگر aRb , bRa باشه میتونیم با یقین بگیم که a=b بوده که این رابطه ایجاد شده پس پادتقارن.
اگر a>=b , b>=c باشه پس a>=c و تعددی
پس رابطه ترتیب جزئی است و چون خاصیت مقایسه هم داره ترتیب کلی هم هست.
البته اینجا چون میدونستیم که همه اعداد صحیح هستند و تفاضلشون عدد صحیح میشه دیگه این شرط رو بررسی نکردم.
برای a-b غیر منفی باشه هم شرط a>=b رو بررسی کردم.
ارسال: #۳
RE: رابطه ترتیب کلی
ارسال: #۴
RE: رابطه ترتیب کلی
(۱۵ آبان ۱۳۸۹ ۰۲:۵۴ ب.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط: اگه بخواهیم a-b عدد صحیح نامنفی بشه یعنی >=0 بشه رابطه روی Z هست پس اعداد صحیح اند پس هر دو عددی که در نظر میگیریم یعنی a,b یا aRb یا bRa (چون یا a>=b یا b>=a و هر دو هم که صحیح هستند و تفاضلشون صحیح میشه) که به این میگن خاصیت مقایسه که هر رابطه ای که ترتیب جزئی باشه و خاصیت مقایسه رو داشته باشه میشه ترتیب کلی.
پس باید ببینیم این رابطه ترتیب جزئی هست یا نه!
رابطه ای ترتیب جزئیه که هر سه خاصیت بازتابی، پادتقارنی و تعددی رو داشته باشه.
a-a=0 پس aRa , بازتابی
اگر aRb , bRa باشه میتونیم با یقین بگیم که a=b بوده که این رابطه ایجاد شده پس پادتقارن.
اگر a>=b , b>=c باشه پس a>=c و تعددی
پس رابطه ترتیب جزئی است و چون خاصیت مقایسه هم داره ترتیب کلی هم هست.
البته اینجا چون میدونستیم که همه اعداد صحیح هستند و تفاضلشون عدد صحیح میشه دیگه این شرط رو بررسی نکردم.
برای a-b غیر منفی باشه هم شرط a>=b رو بررسی کردم.
سلام
ظاهراً زوج بودن رو جا انداختین
با یه مثال نقض ثابت میشه ترتیب کلی نیست کافیه یه عدد زوج و یه عدد فرد انتخاب کنید
۰
۰
۰
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close