با دلیل توضیح بدید که رابطه R رویZ:
aRb <--->a-b یک عدد صحیح زوج نا منفی است
رابطه ترتیب کلی است ؟
اگه بخواهیم a-b عدد صحیح نامنفی بشه یعنی >=0 بشه رابطه روی Z هست پس اعداد صحیح اند پس هر دو عددی که در نظر میگیریم یعنی a,b یا aRb یا bRa (چون یا a>=b یا b>=a و هر دو هم که صحیح هستند و تفاضلشون صحیح میشه) که به این میگن خاصیت مقایسه که هر رابطه ای که ترتیب جزئی باشه و خاصیت مقایسه رو داشته باشه میشه ترتیب کلی.
پس باید ببینیم این رابطه ترتیب جزئی هست یا نه!
رابطه ای ترتیب جزئیه که هر سه خاصیت بازتابی، پادتقارنی و تعددی رو داشته باشه.
a-a=0 پس aRa , بازتابی
اگر aRb , bRa باشه میتونیم با یقین بگیم که a=b بوده که این رابطه ایجاد شده پس پادتقارن.
اگر a>=b , b>=c باشه پس a>=c و تعددی
پس رابطه ترتیب جزئی است و چون خاصیت مقایسه هم داره ترتیب کلی هم هست.
البته اینجا چون میدونستیم که همه اعداد صحیح هستند و تفاضلشون عدد صحیح میشه دیگه این شرط رو بررسی نکردم.
برای a-b غیر منفی باشه هم شرط a>=b رو بررسی کردم.
سلام مرسی از جوابتون
منم با نظر شما موافقم ولی چرا تو ساختمان گسسته یوسفی گفته که ترتیب کلی نیست؟
(۱۵ آبان ۱۳۸۹ ۱۰:۵۸ ق.ظ)Soheil نوشته شده توسط: فقط برای دیده شدن!؟؟؟؟؟
نمیدونم!! من کتابشو ندارم!!!!
هیچ دلیل نیاورده !!!
(۱۶ آبان ۱۳۸۹ ۱۲:۵۰ ق.ظ)Soheil نوشته شده توسط:(15 آبان ۱۳۸۹ ۰۶:۴۷ ب.ظ)saria نوشته شده توسط:چیزی نیست سوالتون ۴ ۵ روز بدون جواب مونده بود گفتم دیده بشه! که نتیجه هم داد!(15 آبان ۱۳۸۹ ۱۰:۵۸ ق.ظ)Soheil نوشته شده توسط: فقط برای دیده شدن!؟؟؟؟؟
نه نتیجه نداد فعلا
(۱۵ آبان ۱۳۸۹ ۰۲:۵۴ ب.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط: اگه بخواهیم a-b عدد صحیح نامنفی بشه یعنی >=0 بشه رابطه روی Z هست پس اعداد صحیح اند پس هر دو عددی که در نظر میگیریم یعنی a,b یا aRb یا bRa (چون یا a>=b یا b>=a و هر دو هم که صحیح هستند و تفاضلشون صحیح میشه) که به این میگن خاصیت مقایسه که هر رابطه ای که ترتیب جزئی باشه و خاصیت مقایسه رو داشته باشه میشه ترتیب کلی.
پس باید ببینیم این رابطه ترتیب جزئی هست یا نه!
رابطه ای ترتیب جزئیه که هر سه خاصیت بازتابی، پادتقارنی و تعددی رو داشته باشه.
a-a=0 پس aRa , بازتابی
اگر aRb , bRa باشه میتونیم با یقین بگیم که a=b بوده که این رابطه ایجاد شده پس پادتقارن.
اگر a>=b , b>=c باشه پس a>=c و تعددی
پس رابطه ترتیب جزئی است و چون خاصیت مقایسه هم داره ترتیب کلی هم هست.
البته اینجا چون میدونستیم که همه اعداد صحیح هستند و تفاضلشون عدد صحیح میشه دیگه این شرط رو بررسی نکردم.
برای a-b غیر منفی باشه هم شرط a>=b رو بررسی کردم.
سلام
ظاهراً زوج بودن رو جا انداختین
با یه مثال نقض ثابت میشه ترتیب کلی نیست کافیه یه عدد زوج و یه عدد فرد انتخاب کنید
سلام
ظاهراً زوج بودن رو جا انداختین
با یه مثال نقض ثابت میشه ترتیب کلی نیست کافیه یه عدد زوج و یه عدد فرد انتخاب کنید
[/quote]
من اینطور تصور میکردم که باید اول رابطه ای رو که شرط زوج بودن و کلا شرایطی که گفته توش صدق کنه بعد بیام ببینم ترتیب کلی هست یا نه؟
یعنی چون عدد زوج و فرد اختلافشون روج نمیشه کلا رو اون بررسی نکردم
بررسیه ترتیب کلی رو رو اعضایی که شرط رو دارن بررسی کردم
آیا اینطور فکر کردن اشتباس؟
من اصلا زوج بودن رو ندیدم ببخشید!!
(۱۷ آبان ۱۳۸۹ ۰۱:۱۹ ب.ظ)saria نوشته شده توسط: من اینطور تصور میکردم که باید اول رابطه ای رو که شرط زوج بودن و کلا شرایطی که گفته توش صدق کنه بعد بیام ببینم ترتیب کلی هست یا نه؟نه عزیزم اینی که میگی درست نیس ؛ تفاوت اصلی ترتیب جزئی و کلی همینه که در ترتیب کلی باید رابطه به ازای هر a و b برقرار باشه یعنی به ازای هر a و b یا aRb یا bRa (یا a با b رابطه داشته باشه یا b با a).در حالی که توی ترتیب جزئی a و b میتونن با هم هیچ رابطه ای نداشته باشن یا به قول شما توی شرایط گفته شده صدق نکنن.
یعنی چون عدد زوج و فرد اختلافشون روج نمیشه کلا رو اون بررسی نکردم
بررسیه ترتیب کلی رو رو اعضایی که شرط رو دارن بررسی کردم
آیا اینطور فکر کردن اشتباس؟