باقی مونده ۳^۳ بر ۷ که ۱- میشه. نتیجه میگیریم:

[tex]3^3\equiv ^7 -1 \Rightarrow 3^{89}=3^{3*29}*9\equiv ^7(-1)^{29}*9\equiv ^7-9\equiv ^75[/tex]

باقی مونده تقسیم ۳ به توان ۸۹ بر ۷ میشه ۵.