آیا زبان تهی مکمل سیگما استار هست؟
فکر میکنم همیشه اینطور نباشه، فکر میکنم وقتی تهی مکمل سیگما استار میشه که L برابر سیگما باشه و وقتی هم L برابر سیگما میشه که L شامل اعضای تک عضوی باشه که تمام الفبای سیگمارو پوشش بده اما گاهی اوقات L برابر سیگما نیست مثل سیگما = {۰و۱} و L={00 , 1 که در اینصورت سیگما استار - L استار برابر تهی نمیشه پس تهی هم مکمل سیگما استار نیست

آیا زبان ال منهای سیگما استار برابر با تهی است؟
فکر نمیکنم همیشه L منهای سیگما استار برابر تهی بشه باتوجه به همون موضوعی که بالا توضیح دادم، چون ممکنه L و سیگما برابر نباشن ولی اگر L و سیگما برابر باشن تفاضل L و سیگما استار برابر تهی میشه

تعریف تفاضل دو زبان به صورت اشتراک زبان اول با مکمل زبان دوم نیست مگه؟ بله تعریف همینه

آیا عبارت زیر فقط برای زبانهای منظم تعریف میشه؟ فکر نمیکنم این رابطه فقط برای زبانهای منظم باشه فکر میکنم برای همه زبانها باشه

در مورد جواب سوالها مطمئن نیستم ممکنه اشتباه باشه

اگر با دید مجموعه ایی به مسئله نگاه کنیم در مورد مسئله یک من شک دارم که مکمل سیگما استار تهی بشه و در عین حال هم میتونه مکمل هم باشن
دلیلم اینه:
نخست اینکه نمیتونن مکمل هم باشن:
همانطور که میدانیم سیگما استار مجموعه مرجع هست و شامل تمام زبانها که روی ان تعریف شده اند که یکی از این زیر مجموعه‌ها هم زبان تهی هست که خودش زیر مجموعه سیگما استار هست . لذا زبان تهی نمیتونه مکمل سیگما استار باشه .

حالا با نگرش به تعریف مکمل در ریاضی و مجموعه‌ها:

اما اگر به تعریف مکمل در ریاضی نگاه کنیم . مبینیم که میتونه مکمل هم باشن چون زبان سیگما استار و زبان تهی اجماعا منجر به تولید مجموعه مرجع میشه که در این حالت مکمل هم هستن .

به نظر خودم استدلال دوم قوی‌تر باشه اما شک دارم .
دوستان اگر نظر دقیق تری نسبت به این مسئله دارن خوشحال میشم عنوان کنند و اینکه به نظرتون کدام استلال درست‌تر هست .
با تشکر .

(۱۹ دى ۱۳۹۰ ۰۶:۳۸ ب.ظ)hadi_m نوشته شده توسط:  ا
همانطور که میدانیم سیگما استار مجموعه مرجع هست و شامل تمام زبانها که روی ان تعریف شده اند که یکی از این زیر مجموعه‌ها هم زبان تهی هست که خودش زیر مجموعه سیگما استار هست . لذا زبان تهی نمیتونه مکمل سیگما استار باشه .

سیگما استار زبان نیست یک مجموعه است که شامل تمام رشته هایی که با الفبا ساخته میشه که شامل رشته نال هم هست که برابر لاندا میشه
اگر سیگما استار مجموعه ای از مجموعه‌ها بود شامل مجموعه تهی هم بود اما سیگما استار مجموعه ای از رشته هاست پس نمیتونه شامل مجموعه تهی باشه

فکر میکنم تهی مکمل سیگما استار باشه(درضمن استدلالهای من برای جواب سوال اول و دوم در پست قبلی من اشتباه هست)