جواب=کل حالات منهای هیچ xای مجاور نباشند.

برای اینکه هیچ xای مجاور نباشند باید ابتدا yها و zها را قرار دهیم که به [tex]\frac{6!}{3!3!}[/tex] طریق است.و بعد از ۷ مکان ایجاد شده ۳ مکان را برداشته و x میگذاریم.[tex]\binom{7}{3}\frac{6!}{3!3!}[/tex]

کل حالات هم میشود:[tex]\frac{9!}{3!3!3!}[/tex]

جواب=[tex]1680-700=980[/tex]

در روش شما حالتی که مثلا دو x رو کنار هم گذاشتید تکراری هم دارد( xxxyyzzyz)باید قبل و بعد از دو x حتما y یا z بیاید یا اگر در ابتدا است بعد از ان y یا z بیاید.