سلام
رابطه ای تابع است که هیج دو زوج متمایزی با مولفه ی اول یکسان در ان نباشد[tex](1,y_1)(2,y_2)(3,y_3)...(9,y_9)[/tex]
سوال تعداد توابع که دارای برد دو عضوی هستند را میخواهد منظور اینکه اجتماع مولفه ی دوم زوج مرتب ها دوعضوی باید باشد.جهان اعداد برد ما [tex]\{1,2,3\}[/tex] است که به سه طریق میتوان دو عضو از ان را انتخاب کرد[tex]\{1,2\}[/tex] و [tex]\{1,3\}[/tex]و[tex]\{2,3\}[/tex]
که برای [tex]\{1,2\}[/tex] تعداد توابع با برد دوعضوی برابر با [tex]2^9-2[/tex] است چرا که ۹ تا زوج مرتب داریم که مولفه ی دوم هر کدام میتواند یک یا دو باشد یعنی برای هر زوج دو انتخاب داریم و ۹ تا هم زوج داریم که میشود [tex]2^9[/tex] ولی باید حالاتی که مولفه ی دوم هر ۹ تا زوج همه یک و همه دو است را کم کنیم چون در اون حالت ها برد ما تک عضوی می شود. همین طور برای [tex]\{1,3\}[/tex] و [tex]\{2,3\}[/tex] پس تعداد توابع دوعضوی می شود [tex]3(2^9-2)=3\times510=1530[/tex]
گزینه ی ۲