(۳۰ تیر ۱۳۹۶ ۱۱:۲۴ ق.ظ)matinpf نوشته شده توسط:  سلام

دوستان کسی می تونه درباره این سوال یه توضیحی به , چرا میشه گزینه ۴ ؟

گیت‌های استفاده شده xnor هستن؛ یعنی اگه تعداد یکای ورودی زوج باشه خروجی ۱ می‌دن در غیر این صورت هم ۰ می‌دن.
اون قطعه‌ی تبدیل باینری به بی‌سی‌دی هم یه جورایی ورودی باینری رو به دسیمال تبدیل می‌کنه و هر رقم خروجی دسیمال رو با ۴ بیت باینری نمایش می‌ده. مثلا ۳۱ یا ۱۱۱۱۱ در فرمت بی‌سی‌دی می‌شه ۰۰۰۱ ۰۰۱۱ .
برای ۴ بیت می‌شه گفت این طوری عمل می‌کنه (بیت آخر (MSB) بیت carry است):
ارزش بیت‌های خروجی به صورت (۱۰،۸،۴،۲،۱) است (MSB ... LSB).

[tex]\hspace{35pt}[/tex] ورودی [tex]\hspace{35pt}[/tex] خروجی
۰[tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۰۰ (۰+۰)
۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۰۱ (۰+۱)
۲ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۱۰ (۰+۲)
۳ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۰۱۱ (۰+۳)
۴ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۰۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۰۰ (۰+۴)
۵ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۰۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۰۱ (۰+۵)
۶ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۱۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۱۰ (۰+۶)
۷ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۱۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۰۱۱۱ (۰+۷)
۸ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۰۰۰ (۰+۸)
۹ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۰۱۰۰۱ (۰+۹)
۱۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۱۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۰۰ (۱۰+۰)
۱۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۱۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۰۱ (۱۰+۱)
۱۲ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۱۰۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۱۰ (۱۰+۲)
۱۳ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۱۰۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۰۱۱ (۱۰+۳)
۱۴ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۱۱۰ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۱۰۰ (۱۰+۴)
۱۵ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۱۱۱ [tex]\hspace{35pt}[/tex] ۱۰۱۰۱ (۱۰+۵)

اگه گزینه‌ها هم همه رو به نمایش مینترم تبدیل کنیم:
۱: [tex]\hspace{35pt}[/tex] [tex]f(A,B,C,D)=\Sigma m(۱,۳,۱۴)[/tex]
۲: [tex]\hspace{35pt}[/tex] [tex]f(A,B,C,D)=\Sigma m(۰,۱,۲,۳,۴,۷,۸,۱۰,۱۳,۱۴,۱۵)[/tex]
۳: [tex]\hspace{35pt}[/tex] [tex]f(A,B,C,D)=\Sigma m(۰,۱,۲,۳,۷,۱۰,۱۳,۱۴,۱۵)[/tex]
۴: [tex]\hspace{35pt}[/tex] [tex]f(A,B,C,D)=\Sigma m(۰,۱,۲,۳,۸,۱۰,۱۳,۱۴)[/tex]

حالا اگه مینترم ۱۵ یعنی ۱۱۱۱ رو به عنوان ورودی بدیم؛ خروجی باینری به بی‌سی‌دی می‌شه ۱۰۱۰۱ (MSB ... LSB). یعنی خروجی گیت xnor بالایی ۱ می‌شه و خروجی گیت xnor پایینی ۰ می‌شه. از طرفی هم دی‌مالتی‌پِلِکسِر بافر سه حالته‌ی پایینی رو فعال می‌کنه که ورودیش ۰ بود. بنابراین خروجی کل سیستم به ازای مینترم ۱۵ یعنی ورودی ۱۱۱۱ می‌شه ۰. پس گزینه‌های ۲ و ۳ حذف می‌شن.
اگه مینترم ۰ یعنی ۰۰۰۰ رو به عنوان ورودی بدیم؛ خروجی باینری به بی‌سی‌دی می‌شه ۰۰۰۰۰ (MSB ... LSB). چون تعداد ۱‌ها ۰تاست یعنی زوجه، گیت‌های xnor بالایی و پایینی خروجی ۱ می‌دن. که مستقل از خروجی دی‌مالتی‌پِلِکسِر، خروجی کل سیستم ۱ می‌شه؛ پس گزینه‌ی ۱ هم غلطه و گزینه‌ی ۴ می‌شه.