(۲۶ آذر ۱۳۹۵ ۰۷:۳۱ ب.ظ)zak نوشته شده توسط:  سلام!
فرمولای داخل شکل برای رابطه A<B و A>B چجوری بدست اورده میشه؟

برای A > B، جمله‌ی اول یعنی [tex]A_3B_3'[/tex] میگه که [tex]A_3[/tex] یک باشه و [tex]B_3[/tex] صفر باشه تا کل عبارت ۱ بشه. خب طبیعتاً در این حالت A از B بزرگتر خواهد بود. یعنی اول اومده دو بیت چپ رو مستقیما مقایسه کرده و اگه بیت A بزرگتر بود، کل عبارت رو یک میکنه، بدون توجه به سایر بیت‌ها.
جمله‌ی دوم یعنی [tex]x_3A_2B_2'[/tex] میاد رقم دوم از سمت چپ رو مقایسه و اگه رقم A یک باشه و رقم B صفر باشه، دوباره کل عبارت ۱ میشه یعنی A > B. البته ممکن هست بیت پرازش B یعنی [tex]B_3[/tex] از بیت پرارزش A یعنی [tex]A_3[/tex] بزرگتر بوده باشه. در این حالت اگه [tex]A_2B_2'[/tex] یک باشه (یعنی بیت دوم A بزرگتر از بیت دوم B باشه) باز کل عبارت ۱ میشه، که اشتباه هست چون بیت اول مهمتر بوده که B بزرگتر بوده در اون هم. برای همین، یک [tex]x_3[/tex] هم ضرب کرده که مساوی بودن دو بیت قبلی رو مقایسه می‌کنه و در نظر میگیره. پس اینطوری وقتی نتیجه‌ی مقایسه‌ی B2 و A2 مهم میشه که قبلی‌ها با هم مساوی بوده باشند، در غیر این صورت اون ضریب x باعث میشه که اگه قبلی‌ها مساوی نبودند، مقایسه‌ی این بیت‌ها به صفر ضرب بشه و لحاظ نشه. به همین ترتیب برای مقایسه‌ی بیت‌های کم‌ارزش مثل B1 و A1، اول در x3 و x2 ضرب میکنه. یعنی دو بیت قبلی باید مساوی باشند (۱ باشند xها) تا مقایسه‌ی این بیت‌های کم‌ارزش‌تر هم تأثیر داشته باشه.