سلام
در مرتب سازی های غیر مقایسه ای عمل اصلی مقایسه نیست. مثلا در مرتب سازی مقایسه ای انتخابی هر بار max را با مقایسه ی بین عناصر انتخاب می کردیم و در مکان درستش قرار می دادیم و میتوانستیم همین الگوریتم انتخابی را کمی بهینه کنیم تا سریع تر max را بیابیم منظورم مرتب سازی هرمی است. ولی در مرتب سازی های غیر مقایسه ای گاها نیاز به شرایط خاصی دارند مثلا محدود بودن دامنه ی کلید های لیست.یکی از الگوریتم های مرتب سازی غیر مقایسه ای مرتب سازی شمارشی است که شرط ان محدود بودن کلید ها به بازه ی[tex][1..k][/tex] که نحوی کار ان به جای مقایسه(عمل اصلی) شمارش تعداد کلید های کوچکتر از هر عدد است.در مرتب سازی های غیرشمارشی معمولا اگر شرط برقرار باشد خیلی سریع به جواب می رسند. دوست گرامی بهتره مرتب سازی های شمارشی و مبنایی رو در کتاب های الگوریتم مطالعه بفرمایید.