ماشین دو پشته ای تواناییش در حد تورینگه چون فرض کن جفتشون روی نوار کار میکنن اونوقت فرق تورینگ و ماشین پشته ای اینه که تورینگ به همه جای نوار دسترسی داره ولی پشته فقط به سمت چپ ترین خونه غیر blank.
حالا اگه دوتا پشته باشه تمام کار های تورینگو میشه شبیه سازی کرد به این صورت که اگه ماشین تورینگ با خونه ی iام کار داشت تمام محتویات بالای خونه iام تو پشته اول انتقال داده میشه به پشته دوم و عملیات لازم روی اون خونه انجام میشه و دوباره محتویات به سر جاش برگردونده میشه.

حالا a^n b^n c^n مستقل از متن نبودنش رو به راحتی با لم پمپاژ یا لم اوگدن میشه نشون داد.

برای اثبات حساس به متن بودنش هم میشه یا گرامر طول افزایشی براش طراحی کرد یا ماشین lba.