سلام دوستان.
این خواص روی رابطه ها معنی داره. مثلا رابطه کوچکترمساوی رو در نظر بگیرید:
میگیم x با y رابطه کوچکترمساوی داره اگر [tex]x\: \le\: y[/tex] .
حالا رابطه ای خاصیت بازتابی داره که هر عضو مانند x داخل اون رابطه با خودش(x) رابطه داشته باشه. تو مثال ما میشه : [tex]x\: \le\: x[/tex]
که این برقراره. پس رابطه کوچکترمساوی خاصیت بازتابی داره.
و رابطه ای خاصیت تقارنی داره که تو اون رابطه اگه x با y رابطه داشته باشه y هم با x رابطه داشته باشه. ([tex]xRy\: \Longrightarrow\: yRx[/tex]) مثلا برا این رابطه ما این خاصیت برقرار نیست یعنی : [tex]x\: \le\: y\: \Longrightarrow\: y\: \le\: x[/tex] برقرار نیست.
همچنین رابطه ای خاصیت تعدی داره که اگه تو اون رابطه x با y رابطه داشت و y هم با z رابطه داشت اونوقت x با z هم رابطه داشته باشه([tex]xRy\: \&\: yRz\: \Longrightarrow\: xRz[/tex]). که تو این رابطه ما این خاصیت وجود داره یعنی : [tex]x\: \le\: y\: \&\: y\: \le\: z\: \Longrightarrow\: x\: \le\: z[/tex] برقرار است.
اگه رابطه ای هر سه تا خاصیت رو داشته باشه بهش میگن یه رابطه هم ارزی.

امیدوارم به دردتون بخوره.