۰
subtitle
ارسال: #۱
  
تعداد کلاس های هم ارزی
سلام به دوستان
میشه تو تشریح این سوال کمکم کنید؟
فرض کنید S مجموعه تمام گزارههای شامل n متغیر و R رابطهای باشد که به صورت زیر تعریف شده باشد:
$R = {(x,y)|x,y in S, x \Longleftrightarrow y$
یعنی R شامل زوجهایی است که مولفه اول و دوم آنها گرازههای n متغیره هم ارز هستند، این رابطه چند کلاس همارزی دارد؟
مثالی هست در صفحه ۱۳۶ پوران
میشه تو تشریح این سوال کمکم کنید؟
فرض کنید S مجموعه تمام گزارههای شامل n متغیر و R رابطهای باشد که به صورت زیر تعریف شده باشد:
$R = {(x,y)|x,y in S, x \Longleftrightarrow y$
یعنی R شامل زوجهایی است که مولفه اول و دوم آنها گرازههای n متغیره هم ارز هستند، این رابطه چند کلاس همارزی دارد؟
مثالی هست در صفحه ۱۳۶ پوران
۰
ارسال: #۲
  
RE: تعداد کلاس های هم ارزی
ارسال: #۳
  
RE: تعداد کلاس های هم ارزی
جواب مبهم خودش ازین قراره که:
از آنجایی که با n متغیر گزاره دو به توان دو به توان n (هرجور نوشتم فرمولشو یه انگی داشت واسه همین فارسی نوشتم) تابع مختلف می توان نوشت پس تعداد کلاس های هم ارزی ایجاد شده توسط رابطه R برابر همین دو به توان دو به توان n هست!!
از آنجایی که با n متغیر گزاره دو به توان دو به توان n (هرجور نوشتم فرمولشو یه انگی داشت واسه همین فارسی نوشتم) تابع مختلف می توان نوشت پس تعداد کلاس های هم ارزی ایجاد شده توسط رابطه R برابر همین دو به توان دو به توان n هست!!
۰
ارسال: #۴
  
RE: تعداد کلاس های هم ارزی
تعداد صورتهای گزاره ای که میشه با n متغیر نوشت بینهایته، که این صورتهای گزاره ای در کلاسهای هم ارزی مختلف قرار میگیرن، حالا اگه ما بتونیم از هر کلاس هم ارزی یک عضو رو بشماریم، تعداد کلاسهای هم ارزی رو خواهیم داشت.
میدونیم که n متغیر گزاره ای [tex]2^n[/tex] حالت مختلف داره(مثل جدول درستی). توابع نا هم ارزی که برای این [tex]2^n[/tex] حالت مختلف داریم [tex]2^2^n[/tex] تاست چرا که هر کدام از این حالتها میتونن T و یا F باشن. هر کدوم از این توابع نا هم ارز هم یکی از کلاسهای هم ارزی ما رو به وجود میاره و تمام صورتهای گزاره ای که ما میتونیم با n متغیر گزاره ای بنویسیم هم جدول درستیش یکی از این [tex]2^2^n[/tex] حالت خواهد بود. از اینجا میتونیم نتیجه بگیریم که تعداد کلاسهای هم ارزی [tex]2 ^ 2 ^ n[/tex] است.
توضیحی که کتاب نوشته اشاره ای به نا هم ارز بودن این توابع نکرده و همین موضوع شما رو دچار سردرگمی کرده.
برای n=2 ما میتونیم بینهایت صورت گزاره ای بنویسیم برای مثال :
برای ۲ متغیر گزاره ای [tex]2^2[/tex] حالت داریم. توابع نا هم ارزی که برای این [tex]2^2[/tex] حالت مختلف داریم [tex]2^2^2[/tex] تاست.
تمام صورتهای گزاره ای که ما میتونیم با ۲ متغیر گزاره ای بنویسیم هم جدول درستیش یکی از این [tex]2^2^2[/tex] حالت خواهد بود. پس ما در کل ۱۶ کلاس هم ارزی خواهیم داشت.
این هم کلاسهای هم ارزی :
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
میدونیم که n متغیر گزاره ای [tex]2^n[/tex] حالت مختلف داره(مثل جدول درستی). توابع نا هم ارزی که برای این [tex]2^n[/tex] حالت مختلف داریم [tex]2^2^n[/tex] تاست چرا که هر کدام از این حالتها میتونن T و یا F باشن. هر کدوم از این توابع نا هم ارز هم یکی از کلاسهای هم ارزی ما رو به وجود میاره و تمام صورتهای گزاره ای که ما میتونیم با n متغیر گزاره ای بنویسیم هم جدول درستیش یکی از این [tex]2^2^n[/tex] حالت خواهد بود. از اینجا میتونیم نتیجه بگیریم که تعداد کلاسهای هم ارزی [tex]2 ^ 2 ^ n[/tex] است.
توضیحی که کتاب نوشته اشاره ای به نا هم ارز بودن این توابع نکرده و همین موضوع شما رو دچار سردرگمی کرده.
برای n=2 ما میتونیم بینهایت صورت گزاره ای بنویسیم برای مثال :
[tex]p\wedge q\:,\:p\wedge q\wedge p\:,\:p\wedge q\wedge q,\:p\wedge q\wedge p\wedge p\:,\:p\wedge q\wedge p\wedge q\:,\:p\wedge q\wedge q\wedge p\:,\:p\wedge q\wedge q\wedge q\:, p\wedge(\sim p\vee q) \:, \:...[/tex]
که همه اینها با [tex]p\wedge q[/tex] هم ارزند.برای ۲ متغیر گزاره ای [tex]2^2[/tex] حالت داریم. توابع نا هم ارزی که برای این [tex]2^2[/tex] حالت مختلف داریم [tex]2^2^2[/tex] تاست.
تمام صورتهای گزاره ای که ما میتونیم با ۲ متغیر گزاره ای بنویسیم هم جدول درستیش یکی از این [tex]2^2^2[/tex] حالت خواهد بود. پس ما در کل ۱۶ کلاس هم ارزی خواهیم داشت.
این هم کلاسهای هم ارزی :
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
ارسال: #۵
  
تعداد کلاس های هم ارزی
میشه مثلا واسه n=2 یک افراز به همراه کلاسای هم ارزیش رو شرح بدید؟
چیز زیادی از پاسخت دستگیرم نشد
بعدشم مگه تعداد گزاره با n متغیر [tex]2^n[/tex] مگه نیست؟!!
صورت های گزاره ای میگن بینهایته که اینم نمیدونم صورت گزاره ای یعنی چی اصلا!!
چیز زیادی از پاسخت دستگیرم نشد
بعدشم مگه تعداد گزاره با n متغیر [tex]2^n[/tex] مگه نیست؟!!
صورت های گزاره ای میگن بینهایته که اینم نمیدونم صورت گزاره ای یعنی چی اصلا!!
موضوعهای مرتبط با این موضوع... |
|||||
موضوع: | نویسنده | پاسخ: | بازدید: | آخرین ارسال | |
تعداد برگ درخت؟؟؟؟؟؟؟ | rad.bahar | ۴ | ۴,۹۱۱ |
۱۵ آذر ۱۴۰۲ ۱۱:۵۳ ق.ظ آخرین ارسال: mohamadrra |
|
بهترین منبع درسی و کلاس به صورت افلاین برای کنکور ارشد | nrgs_h99 | ۰ | ۱,۷۱۵ |
۱۱ مرداد ۱۴۰۱ ۰۱:۵۲ ب.ظ آخرین ارسال: nrgs_h99 |
|
تعداد جواب | mostafaheydar1370 | ۲۱ | ۱۹,۶۴۶ |
۰۱ مهر ۱۳۹۹ ۱۱:۴۱ ب.ظ آخرین ارسال: miinaa |
|
دانلود آموزش تصویری کلاس درس نظریه اطلاعات و کدینگ دانشگاه فردوسی | jazana | ۵ | ۷,۳۰۴ |
۰۷ خرداد ۱۳۹۹ ۰۹:۱۰ ق.ظ آخرین ارسال: hosein92 |
|
اکانت تست جهت کلاس مجازی رایگان | SamanehRashvand | ۰ | ۲,۱۷۸ |
۱۶ اسفند ۱۳۹۸ ۰۳:۲۰ ب.ظ آخرین ارسال: SamanehRashvand |
|
وب کنفرانس و کلاس آنلاین | faraz_linux | ۰ | ۱,۹۹۶ |
۱۰ اسفند ۱۳۹۸ ۰۷:۲۲ ب.ظ آخرین ارسال: faraz_linux |
|
تعداد روش های نوشتن عدد n | ss311 | ۲ | ۳,۴۱۲ |
۱۳ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۲۷ ب.ظ آخرین ارسال: ss311 |
|
تعداد مسیرها در گراف | ss311 | ۰ | ۲,۰۵۸ |
۰۸ بهمن ۱۳۹۸ ۱۲:۴۷ ب.ظ آخرین ارسال: ss311 |
|
تعداد درخت فراگیر | ss311 | ۰ | ۲,۳۴۰ |
۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۰۶ ب.ظ آخرین ارسال: ss311 |
|
تعداد توابع پوشا | ss311 | ۰ | ۲,۱۰۵ |
۰۶ بهمن ۱۳۹۸ ۰۴:۵۷ ب.ظ آخرین ارسال: ss311 |
Can I see some ID?
Feeling left out?
نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close