پاسخ:

[tex]Z^3 1=0[/tex]

[tex]Z^3=-1,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: -1=e^{i\pi}\: \: ,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \theta=\pi[/tex]

[tex]Z^3=-1,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Z=\mid-1\mid^{\frac{1}{3}}.Cis\frac{2k\pi \theta}{3}\: \: =\: Cis\frac{2k\pi \theta}{3}\: =\: \cos\frac{2k\pi \theta}{3} i\sin\frac{2k\pi \theta}{3},\: \: \: \: \: \: k=0,1,2[/tex]

[tex]k=0\: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Z_1=\cos\frac{\pi}{3} i\sin\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2} i\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]k=1\: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Z_2=\cos\pi i\: \sin\pi=-1[/tex]

[tex]k=2\: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: Z_3=\cos\frac{5\pi}{3} i\sin\frac{5\pi}{3}=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]