این جا من تعاریفی رو با شکل در مورد ارتفاع و سطح و عمق درخت ارائه میدم تا این سردرگمی در مورد این تعاریف اولیه برطرف بشه. (تمام تعاریف از ویکیپدیا برداشته شده اند).
فرض کنید یک درخت به شکل زیر داریم:
مفاهیم اولیه به شکل زیر تعریف میشن:
ارتفاع یک گره: عبارت است از طول بلندترین مسیر (به سمت پایین) موجود از آن گره به یک گره برگ. (توجه کنید که هیچ نوع وابستگی به سطح یا عمق ریشه دیده نمیشه). پس در درخت شکل بالا، ارتفاع گره ۲ برابر است با طول مسیر از ۲ به ۹ طول این مسیر برابر ۳ هست. مانند شکل زیر:
ارتفاع درخت: به ارتفاع گره ریشه، ارتفاع درخت می گویند؛ یعنی طول بلندترین مسیر (به سمت پایین) از گره ریشه به یک گره برگ. در درخت مثال ما، ارتفاع درخت برابر است با طول مسیر از گره ۱ (ریشه) به گره ۹ که برابر با ۴ است. مانند شکل زیر:
عمق یک گره: عمق یک گره طول مسیر آن تا گره ریشه است. پس در درخت مثال ما، عمق گره ۴، ۲ می باشد. شکل زیر این مطلب را نشان می دهد:
عمق درخت : ماکزیمم عمق تمامی گره ها عمق درخت خوانده می شود. یعنی در مثال بالا، عمق درخت برابر است با عمق گره ۹ (چرا که گره ۹ دارای بیشترین عمق بین گره ها است).
سطح یک گره: برابر است با تعداد اتصالات بین آن گره و ریشه + ۱ یا به عبارتی سطح یک گره برابر است با عمق آن گره بعلاوه ۱
نکته شماره ۱: ارتفاع برگ ها همیشه صفر است (چون هیچ مسیری که از برگ شروع شود وجود ندارد)
نکته شماره ۲: عمق ریشه همیشه صفر است (چون هیچ مسیری از ریشه به خودش وجود ندارد)
نکته شماره ۳: ارتفاع هر گره داخلی برابر است با ماکزیمم ارتفاع فرزندان بعلاوه ۱
نکته شماره ۴: عمق یک گره برابر است با عمق والد بعلاوه ۱
نکته شماره ۵: عمق درخت با ارتفاع درخت برابر است.
تمامی این مطالب از وب سایت
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
آورده شده است.
تمامی گراف ها با استفاده از نرم افزار
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمیباشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
ساخته شده است