(۲۴ مهر ۱۳۹۳ ۰۴:۵۱ ب.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط:  بذارید تابع h و معکوس آن را بدست آوریم:
[tex]h(a)=a --> h^{-1}(a)=a[/tex]
[tex]h(b)=aa --> h^{-1}(aa)=b[/tex]

حالا می خواهیم تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو روی زبان h(L) اعمال کنیم:
یعنی تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو باید روی رشته های aa,aaa اعمال کنیم و حاصل رو توی یه مجموعه بریزیم:
برای aa ما به دو صورت می تونیم تابع رو اعمال کنیم یا این که بگیم [tex]h^{-1}(aa)=b[/tex] که در این صورت خروجی b است
یا این که بگیم این رشته از دو تا a تشکلی شده و دو بار از [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده کنیم پس خروجی aa است.

برای رشته aaa می توان به ورودی را به چند حالت در نظر گرفت
۱) اول یک aa و بعد یک a داریم پس در خروجی اول یک b و بعد یک a داریم و خروجی ba است
۲) اول یک a و بعد یک aa داریم پس در خروجی اول یک a و بعد یک b داریم و خروجی ab است
۳) سه تا a در ورودی داریم پس سه بار از قانون [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده می کنیم و خروجی aaa است.

حالا همه ی این هارا در یک مجموعه می ریزیم که می شود :
[tex]h^{-1}(h(L_1))=\{ab,ba,aaa,aa,b\}[/tex]

(۲۳ مهر ۱۳۹۳ ۱۰:۲۳ ب.ظ)Pakniat نوشته شده توسط:  موقعی که Homomorphism روی دامنه تابعی اعمال کنید هم دامنه رو نتیجه میشه که لزوما یک به یک و پوشا نیست در اینجا موقع H معکوس گرفتن باید نگاه تون از سمت برد تابع به سمت دامنه تابع باشه ، مثلا در مورد آخر H معکوس زبان l2 برابر فقط a هست چون bb تعریف نشده است پس H تک a برابر a است . ( همون مفهوم لاپلاس و لاپلاس معکوس - در کتاب لینز توضیج داده شده)