کتاب پارسه خیلی خوب مثال زده ولی من اونا رو که معکوس داره متوجه نمیشم.
دوستان لطفاً توضیح بدن.
اگر [tex]\sum=Gamma\: =\{a,b\}[/tex] ، [tex]L_1=\{ab,aa\}[/tex]، [tex]L_2=\{a,bb\}[/tex] و تابع [tex]h[/tex] به صورت زیر تعریف شده باشد:
[tex]h(a)=a\: [/tex]
[tex]h(b)=aa[/tex]
آنگاه:
[tex]h(L_1)=\{aa,aaa\}[/tex]
درنتیجه:
[tex]h^{-1}(h(L_1))=\{ab,ba,aaa,aa,b\}[/tex]
[tex]h^{-1}(L_2)=\{a\}[/tex]
[tex]h(h^{-1}(L_2))=\{a\}[/tex]
موقعی که Homomorphism روی دامنه تابعی اعمال کنید هم دامنه رو نتیجه میشه که لزوما یک به یک و پوشا نیست در اینجا موقع H معکوس گرفتن باید نگاه تون از سمت برد تابع به سمت دامنه تابع باشه ، مثلا در مورد آخر H معکوس زبان l2 برابر فقط a هست چون bb تعریف نشده است پس H تک a برابر a است . ( همون مفهوم لاپلاس و لاپلاس معکوس - در کتاب لینز توضیج داده شده)
(۲۳ مهر ۱۳۹۳ ۱۰:۲۳ ب.ظ)Pakniat نوشته شده توسط: موقعی که Homomorphism روی دامنه تابعی اعمال کنید هم دامنه رو نتیجه میشه که لزوما یک به یک و پوشا نیست در اینجا موقع H معکوس گرفتن باید نگاه تون از سمت برد تابع به سمت دامنه تابع باشه ، مثلا در مورد آخر H معکوس زبان l2 برابر فقط a هست چون bb تعریف نشده است پس H تک a برابر a است . ( همون مفهوم لاپلاس و لاپلاس معکوس - در کتاب لینز توضیج داده شده)کامل متوجه نشدم.
[tex]h^{-1}(h(L_1))[/tex] چطوری بدست میاد؟
مفهوم لاپلاس کدوم فصل لینز هست؟
بذارید تابع h و معکوس آن را بدست آوریم:
[tex]h(a)=a --> h^{-1}(a)=a[/tex]
[tex]h(b)=aa --> h^{-1}(aa)=b[/tex]
حالا می خواهیم تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو روی زبان h(L) اعمال کنیم:
یعنی تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو باید روی رشته های aa,aaa اعمال کنیم و حاصل رو توی یه مجموعه بریزیم:
برای aa ما به دو صورت می تونیم تابع رو اعمال کنیم یا این که بگیم [tex]h^{-1}(aa)=b[/tex] که در این صورت خروجی b است
یا این که بگیم این رشته از دو تا a تشکلی شده و دو بار از [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده کنیم پس خروجی aa است.
برای رشته aaa می توان به ورودی را به چند حالت در نظر گرفت
۱) اول یک aa و بعد یک a داریم پس در خروجی اول یک b و بعد یک a داریم و خروجی ba است
۲) اول یک a و بعد یک aa داریم پس در خروجی اول یک a و بعد یک b داریم و خروجی ab است
۳) سه تا a در ورودی داریم پس سه بار از قانون [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده می کنیم و خروجی aaa است.
حالا همه ی این هارا در یک مجموعه می ریزیم که می شود :
[tex]h^{-1}(h(L_1))=\{ab,ba,aaa,aa,b\}[/tex]
(۲۴ مهر ۱۳۹۳ ۰۴:۵۱ ب.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: بذارید تابع h و معکوس آن را بدست آوریم:آهاااااااااان، حالا فهمیدم.
[tex]h(a)=a --> h^{-1}(a)=a[/tex]
[tex]h(b)=aa --> h^{-1}(aa)=b[/tex]
حالا می خواهیم تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو روی زبان h(L) اعمال کنیم:
یعنی تابع [tex]h^{-1}[/tex]رو باید روی رشته های aa,aaa اعمال کنیم و حاصل رو توی یه مجموعه بریزیم:
برای aa ما به دو صورت می تونیم تابع رو اعمال کنیم یا این که بگیم [tex]h^{-1}(aa)=b[/tex] که در این صورت خروجی b است
یا این که بگیم این رشته از دو تا a تشکلی شده و دو بار از [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده کنیم پس خروجی aa است.
برای رشته aaa می توان به ورودی را به چند حالت در نظر گرفت
۱) اول یک aa و بعد یک a داریم پس در خروجی اول یک b و بعد یک a داریم و خروجی ba است
۲) اول یک a و بعد یک aa داریم پس در خروجی اول یک a و بعد یک b داریم و خروجی ab است
۳) سه تا a در ورودی داریم پس سه بار از قانون [tex]h^{-1}(a)=a[/tex] استفاده می کنیم و خروجی aaa است.
حالا همه ی این هارا در یک مجموعه می ریزیم که می شود :
[tex]h^{-1}(h(L_1))=\{ab,ba,aaa,aa,b\}[/tex]
چه ساده بود، من چقد پیچش داده بودم.
مرسی
