(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون$_{n-1}a$ اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه $2^{n-1}-1$

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
$a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1$

(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۲۸ ب.ظ)mahnaz.p نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون$_{n-1}a$ اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه $2^{n-1}-1$

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
$a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1$

ممنون

---

و ببخشید چرا این استدلال اشکال داره؟
اگر بیت آخر صفر بود پس n-1 بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن $a_{n-1}$
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، یک بود پس n-2بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن $a_{n-2}$
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، صفر بود پس n-2بیت دیگه دوحالت دارن $2^{n-2}$
$a_n=a_{n-1} a_{n-2} 2^{n-2}$

(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۳۴ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۲۸ ب.ظ)mahnaz.p نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون$_{n-1}a$ اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه $2^{n-1}-1$

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
$a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1$

ممنون

---

و ببخشید چرا این استدلال اشکال داره؟
اگر بیت آخر صفر بود پس n-1 بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن $a_{n-1}$
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، یک بود پس n-2بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن $a_{n-2}$
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، صفر بود پس n-2بیت دیگه دوحالت دارن $2^{n-2}$
$a_n=a_{n-1} a_{n-2} 2^{n-2}$

خواهش میکنم.چون وقتی میگید بیت آخر یک باشه و بیت n-1 یک باشه بقیه رو $_{n-2}a$میگیرید یسری حالتا از دست میره چون وقتی در n-2 بیت دنبال ۰۱ میگردید مثلا فرض کنید تمام بیتها ۱ و بیت آخر صفر باشه خب داخل n-2 بیت این رشته ۰۱ درش نداره !ولی وقتی این رو با بیت بعدی ک یک هست در نظر بگیریم یک ۰۱ ظاهر میشه پس اینارو نمیشه جدا در نظر گرفت.