(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون[tex]_{n-1}a[/tex] اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه [tex]2^{n-1}-1[/tex]

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
[tex]a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1[/tex]

(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۲۸ ب.ظ)mahnaz.p نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون[tex]_{n-1}a[/tex] اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه [tex]2^{n-1}-1[/tex]

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
[tex]a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1[/tex]

(۱۹ مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۳۴ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۲۸ ب.ظ)mahnaz.p نوشته شده توسط:  

(19 مرداد ۱۳۹۳ ۰۹:۰۱ ب.ظ)pooyaa نوشته شده توسط:  سلام.آخر رشته دو حالت داره یا صفره یا یک اگر صفر باشه هیچ کمکی ب ما نمیکنه و باید در بقیه ی رشته ۰۱ وجود داشته باشه ک میشه همون[tex]_{n-1}a[/tex] اگر هم آخر رشته ۱ باشه این باعث میشه در بقیه رشته در همه ی حالات ۰۱ بوجود بیاد مگر اینکه همه ۱ باشن (امتحان کنید متوجه میشید) پس اینم میشه [tex]2^{n-1}-1[/tex]

ببخشید چجوری تعداد رشته های nبیتی شامل ۰۱ میشه:
[tex]a_n=a_{n-1} 2^{n-1}-1[/tex]

ممنون

---

و ببخشید چرا این استدلال اشکال داره؟
اگر بیت آخر صفر بود پس n-1 بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن [tex]a_{n-1}[/tex]
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، یک بود پس n-2بیت دیگه باید خاصیت رو داشته باشن [tex]a_{n-2}[/tex]
و اگر بیت آخر ۱بود و بیت n-1، صفر بود پس n-2بیت دیگه دوحالت دارن [tex]2^{n-2}[/tex]
[tex]a_n=a_{n-1} a_{n-2} 2^{n-2}[/tex]