[tex]C_n=\frac{1}{n 1}\binom{2n}{n}=\frac{1}{n 1}\ast\frac{(2n)!}{n!n!}=\frac{(2n)!}{n!(n 1)!}[/tex]
طبق فرمول استرلینگ می توان به جایn! از فرمول زیر استفاده کرد:
[tex]n!\cong(\frac{n}{e})^n\: \sqrt{2\pi n}[/tex]
پس می توان عدد کاتالان را به صورت زیر بازنویسی کرد:
[tex]C_n=\frac{(2n)!}{n!(n 1)!}=\frac{(\frac{2n}{e})^{2n}\: \sqrt{4\pi n}}{(\frac{n}{e})^n\: \sqrt{2\pi n}(\frac{n 1}{e})^{n 1}\sqrt{2\pi(n 1)}}=\frac{2^{2n}\ast n^{2n}\ast\sqrt{4\pi n}\ast(\frac{1}{e})^{2n}}{n^n\ast\sqrt{2\pi n}\ast(n 1)^{n 1}\ast\sqrt{2\pi(n 1)}\ast(\frac{1}{e})^n\ast(\frac{1}{e})^{n 1}}\sim\frac{4^n}{2(n 1)\sqrt{\pi(n 1)}\frac{1}{e}}\sim\frac{4^n\ast e}{2n\sqrt{\pi n}}=\frac{4^n\ast e}{2n^{1.5}\sqrt{\pi}}\sim\frac{4^n}{n^{1.5}}[/tex]

حالا این که چجوری رشدش بیشتر می شه رو نمی دونم

سلام من تازه اینجا رو دیدم عالیه
من از دیروز شروع کردم خوندن گسسته هم کتاب پوران دارم هم پارسه و هم مدرسان از پوران شروع کردم مشکلی داشتم بهتون میگم ممنون

(۰۹ آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۵۷ ب.ظ)faryadSH نوشته شده توسط:  امیدوارم تاپیک رو برای رفع اشکالم درست انتخاب کرده باشم !!
من تازه شروع به خوندن گسسته کردم از گریمالدی
در تمارین فصل اول جلد اول - به یه اشکال شاید خنده دار برخوردم که گفتم از شما کمک بگیرم
صورت سوال رو پیوست کردم
میخوام بدونم چرا پاسخ بخشی که با دایره قرمز نشون دادم این میشه :

۴* (۳ * ۷ * ۶ * ۵) = ۲۵۲۰

تنها چیزی که از پاسخ سوال نمیفهمم اینه که ۴ از کجا امده؟؟

سلام
اون چهار مال انتخاب اینه که کدوم یکی از چهار نفر پزشک باشه
در واقع اول مشخص میکنیم که کدوم یکی از اون چهار نفر که شامل رییس و منشی و ... هست قراره پزشک باشه
نمیدونم خوب گفتم یا نه، امیدوارم تونسته باشم کمکتون کرده باشم

(۰۹ آبان ۱۳۹۳ ۱۰:۰۸ ب.ظ)mohamad91 نوشته شده توسط:  سلام
اون چهار مال انتخاب اینه که کدوم یکی از چهار نفر پزشک باشه
در واقع اول مشخص میکنیم که کدوم یکی از اون چهار نفر که شامل رییس و منشی و ... هست قراره پزشک باشه
نمیدونم خوب گفتم یا نه، امیدوارم تونسته باشم کمکتون کرده باشم

بله متوجه شدم ممنونم - یه مقدار برای مطالعه اول گیج کننده اس مباحث . بازم مرسی

سلام.
میشه بگید چطو رشد عدد کاتالان از
[tex]\frac{\begin{matrix}4\: ^n\end{matrix}}{\: n^{1.5}}[/tex]
بیشتر هست؟
با تشکر.

دوستان
کتاب پارسه صفحه ی ١٧٤ مثال ١٠ قسمت ب غلطه؟
گفته با حروف انگلیسی چند رشته به طول ٧ میتوان یافت به طوری که با حروف ac شروع شود و تکرار مجاز نباشه
خودش جایگشته ٥ از ٢٦ گرفته اما باید جایگشته ٥ از ٢٤ باشه اره؟

امیدوارم تاپیک رو برای رفع اشکالم درست انتخاب کرده باشم !!
من تازه شروع به خوندن گسسته کردم از گریمالدی
در تمارین فصل اول جلد اول - به یه اشکال شاید خنده دار برخوردم که گفتم از شما کمک بگیرم
صورت سوال رو پیوست کردم
میخوام بدونم چرا پاسخ بخشی که با دایره قرمز نشون دادم این میشه :
تنها چیزی که از پاسخ سوال نمیفهمم اینه که ۴ از کجا امده؟؟

(۰۹ آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۵۷ ب.ظ)faryadSH نوشته شده توسط:  امیدوارم تاپیک رو برای رفع اشکالم درست انتخاب کرده باشم !!
من تازه شروع به خوندن گسسته کردم از گریمالدی
در تمارین فصل اول جلد اول - به یه اشکال شاید خنده دار برخوردم که گفتم از شما کمک بگیرم
صورت سوال رو پیوست کردم
میخوام بدونم چرا پاسخ بخشی که با دایره قرمز نشون دادم این میشه :

۴* (۳ * ۷ * ۶ * ۵) = ۲۵۲۰

تنها چیزی که از پاسخ سوال نمیفهمم اینه که ۴ از کجا امده؟؟

جواب اینه که وقتی سادش کنید به جوابی که خودتون نوشتید میرسید :
از بین ۳ پزشک ۱ نفر رو انتخاب میکنیم [tex]\binom{3}{1}[/tex] . چون فقط یک پزشک باید در لیست باشه باقی پزشکها رو کنار میزاریم و از ۷ نفر باقیمانده هم ۳ نفر رو انتخاب میکنیم [tex]\binom{7}{3}[/tex] . این ۴ نفر انتخاب شده میتونن به [tex]4![/tex] حالت، ۴ پست رو تصاحب کنن.

ممنون از دوستمون بابت توضیح شون
من اشکالام تو تمارین چند تایی میشه یکی یکی میذارم ببخشید دیگه
سوال ۳۸ از تمارین بخش شمارش جلد ۱ فصل اول - ضمیمه شده صورت سوال
پاسخش میشه :
الف : ۲ ( !۷ )
ب : ۷۲۰۰
پ : ۵۷۶۰
ممنون میشم توضیح بدید این سوال رو

---

سوال ۳۲ هم با جوابش ضمیمه شده یکم در درکش مشکل دارم مرسی

(۱۱ آبان ۱۳۹۳ ۱۱:۵۸ ق.ظ)faryadSH نوشته شده توسط:  ممنون از دوستمون بابت توضیح شون
من اشکالام تو تمارین چند تایی میشه یکی یکی میذارم ببخشید دیگه
سوال ۳۸ از تمارین بخش شمارش جلد ۱ فصل اول - ضمیمه شده صورت سوال
پاسخش میشه :
الف : ۲ ( !۷ )
ب : ۷۲۰۰
پ : ۵۷۶۰
ممنون میشم توضیح بدید این سوال رو

---

سوال ۳۲ هم با جوابش ضمیمه شده یکم در درکش مشکل دارم مرسی

سوال ۳۸:
الف:
چون در سوال گفته شده چرخش میز حالت جدیدی ایجاد نمیکنه پس یک نفر رو در یک ضلع میز ثابت در نظر میگیریم و باقی ۷ نفر به [tex]7![/tex] حالت میتونن دور میز بنشینن، ولی خود اون یک نفر هم به دو حالت میتونه در یک ضلع بشینه چون میتونه سمت چپ ضلع بشینه و یا سمت راست اون پس جواب میشه [tex]2(7!)[/tex]
ب:
(با کم کردن A و B) از بین ۶ نفر ۲ نفر رو انتخاب میکنیم [tex]\binom{6}{2}[/tex]، این دو نفر در دو طرف A قرار میگیرن که خودش ۴ حالت داره، دو حالت اینکه A در ضلع ثابت فرض شده در کدام صندلی قرار بگیرد و ۲ حالت هم اینکه ۲ نفر انتخاب شده چطور در ۲ طرف او قرار بگیرن، و در انتها ۵ نفر باقیمانده (به غیر از A و دو نفری که در دو طرفش نشستن) به [tex]5![/tex] حالت میتونن دور میز بشینن: [tex]4\binom{6}{2}5!=7200[/tex]
پ:
تعداد حالت قسمت ب رو داریم (۷۲۰۰) حالا باید حالاتی رو که A و B رو به روی هم قرار میگیرن رو ازش کم کنیم. باز هم ضلی که A میشینه رو ثابت فرض میکنیم، B در ضلع رو به رو خواهد نشست و درست در مقابل A، این خودش ۲ حالت داره چرا که A میتونه سمت چپ ضلع بشینه و یا سمت راست اون، در هر دو حالت هم B رویروی A خواهد نشست. در آخر ۶ نفر باقیمانده به [tex]6![/tex] دور میز قرار میگیرن: [tex]2\times6!=1440[/tex] و [tex]7200-1440\: =5760[/tex]
سوال ۳۲:
الف:
اگر رشته ۵ حرفی رو از چپ به راست با اعداد ۱ تا ۵ شماره گذاری کنیم در مکان ۱ میتونیم ۲۶ حرف قرار بدیم، در مکان ۲ هم ۲۶ و در مکان ۳ هم ۲۶ حرف، در مکان ۴ فقط همون حرفی که در مکان ۲ قرار گرفته میتونیم داشته باشیم پس ۱ حرف و در مکان ۵ هم فقط حرفی که در مکان ۱ قرار گرفته پس اینجا هم یک حرف و در کل [tex]26\times26\times26\times1\times1[/tex]
برای ۶ حرفی هم به همین شکل خواهیم داشت [tex]26\times26\times26\times1\times1\times1[/tex]
ب:
چون هر حرف که در سمت چپ رشته قرار بگیره در سمت راست هم یکبار تکرارش خواهد آمد پس برای اینکه یک حرف بیش از ۲ بار تکرار نشه در سمت چپ فقط یکبار باید ظاهر بشه:
برای ۵ حرفی در مکان اول ۲۶ انتخاب داریم، برای مکان دوم ۲۵ انتخاب (حرفی که در مکان ۱ اومده باید حذف بشه) و در مکان ۳ هم ۲۴ انتخاب، مکان چهارم و پنجم هم ۱ انتخاب و در کل داریم [tex]26\times25\times24\times1\times1[/tex]
برای رشته های ۶ حرفی هم همین مقدار به دست میاد [tex]26\times25\times24\times1\times1\times1[/tex]

سلام دوستان خداقوت
میشه بگید چطوری باید تشخیص بدم یه گراف شبکه هست؟؟؟؟
ممممممنون

سلام دوستان
در مباحث جایگشتو ترکیب لطفا میشه یکی توضیح بده که ترکیب با تکرار و بدون تکرار و چطور تشخیص بدیم ممنون میشم

سلام دوستان
در مباحث جایگشتو ترکیب لطفا میشه یکی توضیح بده که ترکیب با تکرار و بدون تکرار و چطور تشخیص بدیم ممنون میشم
ارسال یک ایمیل به این کاربر

کسی تموم کرده قسمت اول؟

(۱۶ تیر ۱۳۹۳ ۱۲:۵۶ ب.ظ)bahar122 نوشته شده توسط:  کسی تموم کرده قسمت اول؟

سوالتنو مطرح کنید + قوانین تاپیک رو رعایت کنید
به این دلیل پست گذاشتم که بقیه این اشتباه رو تکرار نکند!