درجه یک نود در درخت برابر با زیر درخت های اون نود میباشد
البته بازهم چیزی که شما گفتید سر جای خودش باقی میمونه اگر a=3 , b=2 , c=0

(۱۱ آبان ۱۳۹۲ ۰۳:۳۵ ب.ظ)zimenswall نوشته شده توسط:  درجه یک نود در درخت برابر با زیر درخت های اون نود میباشد
البته بازهم چیزی که شما گفتید سر جای خودش باقی میمونه اگر a=3 , b=2 , c=0

سلام. درخت باید راس با درجه ۱ داشته باشه.

---

(۱۱ آبان ۱۳۹۲ ۰۴:۰۲ ب.ظ)mohammad-a نوشته شده توسط:  شکلی که شما کشیدید دنباله‌ی درجاتش میشه ۳,۲,۲,۲,۰,۰,۰,۰,۰,۰

این سؤال رو میشه اینطور جلو برد؛ چون گفته درخت. در نتیجه:
[tex]a 3b 6c=|E|=|V-1|=9[/tex]

در گزینه‌ی ۲ فکر می‌کنم منظورش حالتی باشه که a=3 و b=2 و c=0 که در نتیجه ۶ برگ خواهیم داشت.

نکته‌ای که هست از درخت اسم برده و ما حتماً حداقل یک برگ خواهیم داشت. اینجا کوچکترین درجه‌ای که میتونه مقدار بگیره C هست که آن هم ۶ تا ازش آورده. در نتیجه میشه گفت ۶ برگ حداقل خواهیم داشت و این حداقل حالت برای وضعیتی است که در بالا گفتم.

وضعیت دیگری که میشه براش در نظر گرفت حالتی هست a=9 و b=c=0 هستند. در این حالت، گزینه‌ی یک نادرست خواهد بود. یعنی یک گره‌ی با درجه‌ی ۹ داشته باشیم و مجموعاً ۹ گره‌ی درجه‌ی صفر یعنی ۹ برگ.

حالتی که همه‌ی این مقادیر متمایز باشند برابر با وضعیتی است که a=6 و b=1 و c=0 باشه. در این حالت یک گره با درجه‌ی ۶ و یک گره با درجه‌ی ۱ و مجموعاً باز هم ۶ برگ خواهیم داشت.

گزینه‌ی سه رو مطمئن نیستم در چه حالتی میشه حالت نقضش رو آورد.

گزینه‌ی ۴ هم که مشخصاً نادرست است.

[tex]a 3b 6c=|2E|=|2V-2|=18[/tex]

شکل آقا آرمین هر چهار گزینه رو رد میکنه.

(۱۲ آبان ۱۳۹۲ ۱۲:۲۹ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(11 آبان ۱۳۹۲ ۰۳:۳۵ ب.ظ)zimenswall نوشته شده توسط:  درجه یک نود در درخت برابر با زیر درخت های اون نود میباشد
البته بازهم چیزی که شما گفتید سر جای خودش باقی میمونه اگر a=3 , b=2 , c=0

سلام. درخت باید راس با درجه ۱ داشته باشه.

یعنی این تعریفی که بالا گفتم غلطه؟
درختی که فقط یک نود داشته باشه که راس درجه یک نداره.
احساس میکنم از همین الان دیگه واسه کنکور نمیکشم

(۱۲ آبان ۱۳۹۲ ۱۲:۳۸ ق.ظ)zimenswall نوشته شده توسط:  

(12 آبان ۱۳۹۲ ۱۲:۲۹ ق.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  

(11 آبان ۱۳۹۲ ۰۳:۳۵ ب.ظ)zimenswall نوشته شده توسط:  درجه یک نود در درخت برابر با زیر درخت های اون نود میباشد
البته بازهم چیزی که شما گفتید سر جای خودش باقی میمونه اگر a=3 , b=2 , c=0

سلام. درخت باید راس با درجه ۱ داشته باشه.

یعنی این تعریفی که بالا گفتم غلطه؟
درختی که فقط یک نود داشته باشه که راس درجه یک نداره.
احساس میکنم از همین الان دیگه واسه کنکور نمیکشم

منظورم درختی بود که یال هم داره. دیگه شرط اینقدر خاص رو نگفتم. گراف با شرط a=3 , b=2 , c=0 نمیتونه درخت باشه. حتماً دور داره.

---

(۱۱ آبان ۱۳۹۲ ۰۵:۰۲ ب.ظ)آرمین نوشته شده توسط:  ممنونم از دوستان عزیز که لطف کردن و پاسخ دادن...
برای اینکه بهتر به نتیجه برسیم، من جوابی رو که تو کتاب پوران پژوهش دیدم، ضمیمه کردم...
اما همون طور که تو پست اول نشون دادم، یکی از حالاتی که a=3 و b=3 و c=1 در نظر گرفته نشده...
اگر این حالت رو هم در نظر بگیریم، اون وقت نمی تونیم با اطمینان بگیم که قطعا فاصله ی بین هر دو رأس حداکثر ۴ هست...
و به این ترتیب، تمامی گزینه ها غلط خواهند بود...

در ضمن، تا جایی که بنده می دونم دنباله ی درجات یک گراف _ چه درخت باشه چه درخت نباشه _ بیانگر تعداد یال های متصل شده به هر یک از رئوس هست...
و در دنباله ی درجات یک درخت، تمامی اعداد بزرگتر مساوی یک هستن...
اگر بازم اشتباه می کنم لطفا بفرمایید...

خوب این سوال رو هم به مجموعه سوالات غلط کتاب پوران اضافه میکنیم.

درمورد درجات درخت هم با توجه به شرط همبندی نمیتونیم توی دنباله عدد صفر داشته باشیم. حرف شما درسته.

ممنونم از دوستان عزیز که لطف کردن و پاسخ دادن...
برای اینکه بهتر به نتیجه برسیم، من جوابی رو که تو کتاب پوران پژوهش دیدم، ضمیمه کردم...
اما همون طور که تو پست اول نشون دادم، یکی از حالاتی که a=3 و b=3 و c=1 در نظر گرفته نشده...
اگر این حالت رو هم در نظر بگیریم، اون وقت نمی تونیم با اطمینان بگیم که قطعا فاصله ی بین هر دو رأس حداکثر ۴ هست...
و به این ترتیب، تمامی گزینه ها غلط خواهند بود...

در ضمن، تا جایی که بنده می دونم دنباله ی درجات یک گراف _ چه درخت باشه چه درخت نباشه _ بیانگر تعداد یال های متصل شده به هر یک از رئوس هست...
و در دنباله ی درجات یک درخت، تمامی اعداد بزرگتر مساوی یک هستن...
اگر بازم اشتباه می کنم لطفا بفرمایید...

آخرش چی شد؟
یعنی همه گزینه ها غلط شد؟

در مورد درجه یک گره در درخت: تعداد زیر درختهای اون نود؛ که اگر درجه یک نود صفر باشه یعنی برگ. تو کتابها که اینجوری نوشتن.