سلام احتمالا منظورش همون [tex]R\subseteq Z^{+}\times Z^{+}[/tex]چون بالام یه بارگفته دیگه
بزار بررسیش کنیم
خوب بازتاب هستش چون [tex]\forall a\epsilon Z^{+} a|a :a(1)=a[/tex]
متقارن نیست چون برای ۲ عضوی می تونیم اثبات کنیم که این شرط برقرار نیست [tex]\forall a,b\epsilon Z^{+} a|b\rightarrow b|a[/tex]
مثلا [tex]\forall 2,6\epsilon Z^{+} 2|6\rightarrow 6 \not{|} 2[/tex]
پادمتقارن هم هستش چون میشه اثبات کرد [tex]\forall a,b,\epsilon Z^{+},(a=b) : a|b\rightarrow b|a[/tex]
واسه تعدی هم
[tex]\forall a,b,c\epsilon Z^{+} : a|b,b|c\rightarrow a|c :a*k_{1}=b,b*k_{2}=c\rightarrow a*k_{1}*k_{2}=c\rightarrow a*k_{3}=c \rightarrow a|b[/tex]
سوال دوم:
[tex]((1,3)R(1,2)\rightarrow 1\leq 1)and((1,2)R(1,3)\rightarrow 1\leq 1)[/tex]