راه حل خاصی نداره، باید تحلیل کنین ببینین واقعاً حلقه‌هاتون چند بار اجرا میشن!

مثلاً در مورد دومی، برای همون دور اول اجرای حلقه‌ی بیرونی (یعنی برای i=1) به دلیل صفر شدن n در حلقه‌ی داخلی دیگه حلقه بیرونی اجرا نمیشه. به عبارت دیگه حلقه‌ی بیرونی تنها یک بار اجرا میشه کلاً. در حلقه داخلی هم با هر بار افزایش j مقدار n کاهش پیدا می‌کنه و تا زمانی که مقدار هر دوتاشون برابر بشه (در نقطه‌ی n0/2)، در نتیجه این حلقه هم n/2 بار اجرا میشه. پس کل دفعات اجرای x = x + 1 برابره با n/2 در در نتیجه مرتبه‌ی تکه کد دوم میشه [tex]\Theta(n)[/tex].

در مورد تکه کد اولی هم تعداد دفعات اجرای حلقه‌ی بیرونی با همون استدلال n/2 هستش. بنابراین با n ارتباط خطی داره. تعداد دفعات اجرای حلقه داخلی هم با کم شدن n هر بار کم میشه، ولی همیشه بین n (در ابتدا) و n/2 (در پایان) قرار داره، بنابراین این هم ارتباط خطی با n داره. پس کل دفعات اجرای x = x + 1 برابر با ضریبی از [tex]n^{2}[/tex] میشه و در نتیجه مرتبه‌ی کل کد [tex]\Theta(n^{2})[/tex] هستش.

در مورد تعداد دفعات اجرای x = x+1 (و در نتیجه مرتبه‌کل کد) در کد سوم، اینطوری بررسی می‌کنیم که برای i = 1 حلقه‌ی داخلی (و در نتیجه کد x = x+1) به تعداد n بار اجرا میشه. برای i = 2 حلقه‌ی داخلی n/2 بار اجرا میشه. برای i = 3 حلقه‌ی داخلی n/3 بار اجرا میشه و... .
بنابراین کل دفعات اجرای کد x = x + 1 (و مرتبه‌ی کد سوم) برابره با:
[tex]n \frac{n}{2} \frac{n}{3} \frac{n}{4} ...=n(1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} \frac{1}{4} ...)=\Theta(n\cdot log(n))[/tex]