سلام. برای تبدیل کافیه هر عبارت رو به یک جمله یا شبه جمله تبدیل کنید. حالا ساده کردن جمله جداست.

توی جمله اول میتونید کل جمله رو یک عبارت بگیرید. از نظر منطقی مشکلی نداره ولی نمیشه از روش استنتاجی انجام داد. یعنی میتونیم بگیم [tex]\forall x; p(x)[/tex] که p به معنی دقیقاً یک بهترین دوست داشتن هست. ولی برای اینکه جملمون قابل استنتاج باشه باید عبارت فارسی رو به صورت زیر درنظر بگیریم.
برای هر شخص x، یک شخص بهترین دوست وجود دارد و تمام اشخاصی که بهترین دوست شخص x هستند، این اشخاص یک نفر هستند. یعنی:
[tex]\forall x; Q(x,y)\wedge (\forall y,z; Q(x,y)\wedge Q(x,z)\to y==z)[/tex]
به نظرم عبارتش همین میشه. [tex]Q(x,y)[/tex] یعنی y بهترین دوست x هست.

معنی جمله دوم میشه یک شیئ وجود دارد که هردو خاصیت M و S رو داشته باشه.

(۲۸ شهریور ۱۳۹۲ ۰۹:۳۲ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط:  سلام. برای تبدیل کافیه هر عبارت رو به یک جمله یا شبه جمله تبدیل کنید. حالا ساده کردن جمله جداست.

توی جمله اول میتونید کل جمله رو یک عبارت بگیرید. از نظر منطقی مشکلی نداره ولی نمیشه از روش استنتاجی انجام داد. یعنی میتونیم بگیم [tex]\forall x; p(x)[/tex] که p به معنی دقیقاً یک بهترین دوست داشتن هست. ولی برای اینکه جملمون قابل استنتاج باشه باید عبارت فارسی رو به صورت زیر درنظر بگیریم.
برای هر شخص x، یک شخص بهترین دوست وجود دارد و تمام اشخاصی که بهترین دوست شخص x هستند، این اشخاص یک نفر هستند. یعنی:
[tex]\forall x;Q(x,y)\wedge (\forall y,z; Q(x,y)\wedge Q(x,z)\to y==z)[/tex]
به نظرم عبارتش همین میشه. [tex]Q(x,y)[/tex] یعنی y بهترین دوست x هست.

معنی جمله دوم میشه یک شیئ وجود دارد که هردو خاصیت M و S رو داشته باشه.

البته جویبار جان ابتدای این عبارت از y استفاده کردید ولی اون رو تعریف نکردید. ولی به صورت کلی فکر کنم این عبارت اشتباه باشه.
فکر کنم این درست باشه
[tex]\forall x;exist y(Q(x,y)\wedge \forall z; (Q(x,z) \to y==z))[/tex]

متشکر. باید y هم با شرط وجودی تعریف میکردم.

[tex]\forall x\exists y;Q(x,y)\wedge (\forall y,z; Q(x,y)\wedge Q(x,z)\to y==z)[/tex]

رابطه ای که شما نوشتید مشخص تره.