(۱۲ شهریور ۱۳۹۲ ۰۴:۲۶ ب.ظ)reza.mahmodi71 نوشته شده توسط:  با عرض سلام و خسته نباشیید
من یه سوال داشتم چون این چند صفحه رو خوندم ولی چیزی متوجه نشدم یا متوجه شدم و این سوال برام پیش اومد

اگرمن بخواهم۱۰۰۱ درمبنای ۲ را تعیین کنم ,,,

سوال شما رو خوب متوجه نشدم ، ولی به هر حال یه توضیحاتی می گم شاید به کارتون بیاد:
اولا باید تکلیف خودت رو با روش و تعداد بیت های سیستم مشخص کنی.

مثال۱:عدد ۱۲ و ۱۲- را در یک قالب ۸ بیتی و در سیستم علامت مقدار نمایش دهید؟

حل:عدد ۱۲ در مبنای ۲====>11000 که اگر آن را در یک فرمت ۸بیتی نمایش دهیم،میشود====>00011000 که معادل +۱۲ است.
برای -۱۲ نیز فقط سمت چپ ترین بیت را ۱ میکنیم،یعنی====>10011000

مثال۲:عدد ۱۲- را در یک قالب ۸ بیتی و در سیستم مکمل۱ نمایش دهید؟
طبق مثال قبل برای ۱۲ داریم===>00011000 که برای مکمل ۱ شده همه را نات میکنیم===>11100111

مثل۳:عدد -۱۲ را در یک قالب ۸بیتی و در سیستم مکمل۲ نمایش دهید؟
مکمل۲=مکمل یک+۱ پس داریم======>11100111+1=11101000

امیدوارم توضیحاتم به درد تون بخوره.

سلام
راستش من سوال شما رو درست نفهمیدم ولی یه توضیحی در مورد سیستم اعداد می دم امیدوارم کمک کنه
کلا برای نمایش اعداد منفی ۳ روش وجود داره
روشهای علامت-مقدار/متتم۱/متمم ۲
در روش علامت مقدار سمت چپ ترین بیت و برای علامت استفاده می کنند.۱ برای منفی و ۰ برای مثبت پس ما از n بیت تنها می تونیم n-1 بیت رو برای نمایش عدد استفاده کنیم.یعنی از منفی ۲ به توان (n-1) منهای ۱ تا مثبت ۲ به توان (n-1) منهای ۱
خوب این سیستم دو تا مشکل داره یکی این که ۲ تا صفر داریم {مثبت/منفی} دوم اینکه واسه عمل تفریق مشکل پیش میاد باید علامتا رو تشخیص بدیم و عمل مناسب با توجه به علامت اعداد انتخاب کنیم(جمع/منفی) پس نیاز به مدار اضافی داریم
خوب تا اینجا همه چی اوکی
دومین سیستم مکمل ۱ که باز بیت سمت چپ علامته که اگر یک بود یعنی عدد ما منفی اما فرقی که با سیستم علامت داره اینه که برای بدست آوردن منفی یک عدد باید تمام بیتارو عکس کنیم.اما می دونیم که در سیستم علامت-مقدار برای منفی کردن کافی بود بیت علامتو عکس کنیم.
مثال می زنم.
ما ۱۲ رو تو باینری اینجوری نشون می دیم '۰۰۰۰۱۱۰۰' خوب برا بدست آورن منفی ۱۲ کافی تمام بیتاشو عوض کنیم یعنی '۱۱۱۱۰۰۱۱'
پس ما اگه تو سیستم مکمل ۱،یک عدد داشتیم که بین msb = 1 بود می فهمیم که این عدد منفیه حالا چطور بفهمیم که منفی چه عددیه
همون مثال عدد ۱۲ کافیه یکبار ازش مکمل ۱ بگیری (همه بیتاشو عکس کنی) با دونستن این که عددمون منفیه!
==> 11110011 = - مکمل ۱(۱۱۱۱۰۰۱۱) = -(۰۰۰۰۱۱۰۰) = -۱۲
پس تا اینجا فهمیدیم که نمایش هر عدد در هر سیستمی متفاوته!
ما ۱۲- رو در سیستم علامت-مقدار اینجوری نمایش می دادیم ۱۰۰۰۱۱۰۰
اما توی مکمل ۱ به صورته ۱۱۱۱۰۰۱۱
بریم سراغ آخریش مکمل ۲
بازم بیت علامت بیت چپست فقط تنها فرقش با سیستم قبلی تویه نخوه ی متمم گیری
یعنی برا متمم ۲ متمم ۱ می گیریم ۱واحدم بهش اضافه می کنیم(یا بیت اوله غیرصفرو می زاریم و بقیه رو عکس می کنیم)
پس اگه یک عدد دارای بیت علامت (جپیه)با مقدار ۱ بود تو سیستم مکمل ۲: می فهمیم که منفیه .حالا برای اینکه بفمیم منفی چه عددیه کافی ازش مکمل ۲ بگیریم:
همون مثال عدد ۱۲ کافیه یکبار ازش مکمل ۲ بگیری با دونستن این که عددمون منفیه!
==> 11110100= - مکمل ۲(۱۱۱۱۰۱۰۰) = -(۰۰۰۰۱۱۰۰) = -۱۲
خوب پس -۱۲ تو سه تا سیستم نمایشش فرق میکرد
تو علامت مقدار '۱۰۰۰۱۱۰۰'
مکمل ۱ '۱۱۱۱۰۰۱۱'
مکمل ۲ '۱۱۱۱۰۱۰۰'
فقط در مورد بازه نمایش در مکمل ۱ مثل علامت مقدازه ولی واسه مکمل ۲ چون صفر منفی نداریم اعداد منفی یکی بیشتر!!
امیدوارم مشکلت حل شده باشه