اگه منظورتون محاسبه مجموع درجات ورودی و مجموع درجات خروجی در گراف جهتدار هستش،با این فرض که تعریف درجه ورودی و خروجی رو میدونید و گراف ساده هست.
چون گراف جهت دار هست و جهت یال مهمه و هریال دقیقا ۱ بار شمارش میشه پس:

[tex]\sum indeg=\sum outdeg=\left | E \right |[/tex]

میدونیم که در گراف کامل بدون جهت [tex]\left | E \right |=\frac{V(V-1)}{2}[/tex] و

در گراف کامل جهت دار [tex]\left | E \right |=\left | V \right |*(\left | V \right |-1)[/tex]

پس طبق نکته بالا در هرگراف کامل جهت دار

[tex]\sum indeg=\sum outdeg=\left | E \right |=\left | V \right |*(\left | V \right |-1)[/tex]

موفق باشید.